^2.930/_4.612 - ^2.926/_4.637 - ^2.929/_4.521 + ^2.981/_4.590 + ^2.940/_4.653 - ^3.026/_4.660 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.930 = 2 × 5 × 293
• 4.612 = 2² × 1.153
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.930; 4.612) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.930/_4.612 = ^{(2 × 5 × 293)}/_{(2² × 1.153)} = ^{((2 × 5 × 293) : 2)}/_{((2² × 1.153) : 2)} = ^1.465/_2.306

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.926 = 2 × 7 × 11 × 19
• 4.637 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 11 × 19; 4.637) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.929 = 29 × 101
• 4.521 = 3 × 11 × 137
• MCD (29 × 101; 3 × 11 × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.981 = 11 × 271
• 4.590 = 2 × 3³ × 5 × 17
• MCD (11 × 271; 2 × 3³ × 5 × 17) = 1

• 2.940 = 2² × 3 × 5 × 7²
• 4.653 = 3² × 11 × 47
• MCD (2.940; 4.653) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.940/_4.653 = ^{(22 × 3 × 5 × 72)}/_{(3² × 11 × 47)} = ^{((22 × 3 × 5 × 72) : 3)}/_{((3² × 11 × 47) : 3)} = ⁹⁸⁰/_1.551

• 3.026 = 2 × 17 × 89
• 4.660 = 2² × 5 × 233
• MCD (3.026; 4.660) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.026/_4.660 = - ^{(2 × 17 × 89)}/_{(2² × 5 × 233)} = - ^{((2 × 17 × 89) : 2)}/_{((2² × 5 × 233) : 2)} = - ^1.513/_2.330

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.709.321.724.590.321 = 101 × 46.626.947.768.221
• 404.991.697.423.160.430 = 2⁷ × 3² × 3,5155529290205E+14
• MCD (101 × 46.626.947.768.221; 2⁷ × 3² × 3,5155529290205E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.