^2.937/_4.600 + ^2.914/_4.610 - ^2.892/_4.522 - ^2.975/_4.571 + ^2.900/_4.570 - ^3.003/_4.636 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.937 = 3 × 11 × 89
• 4.600 = 2³ × 5² × 23
• MCD (3 × 11 × 89; 2³ × 5² × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.914 = 2 × 31 × 47
• 4.610 = 2 × 5 × 461
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.914; 4.610) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.914/_4.610 = ^{(2 × 31 × 47)}/_{(2 × 5 × 461)} = ^{((2 × 31 × 47) : 2)}/_{((2 × 5 × 461) : 2)} = ^1.457/_2.305

• 2.892 = 2² × 3 × 241
• 4.522 = 2 × 7 × 17 × 19
• MCD (2.892; 4.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.892/_4.522 = - ^{(22 × 3 × 241)}/_{(2 × 7 × 17 × 19)} = - ^{((22 × 3 × 241) : 2)}/_{((2 × 7 × 17 × 19) : 2)} = - ^1.446/_2.261

• 2.975 = 5² × 7 × 17
• 4.571 = 7 × 653
• MCD (2.975; 4.571) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.975/_4.571 = - ^{(52 × 7 × 17)}/_{(7 × 653)} = - ^{((52 × 7 × 17) : 7)}/_{((7 × 653) : 7)} = - ⁴²⁵/₆₅₃

• 2.900 = 2² × 5² × 29
• 4.570 = 2 × 5 × 457
• MCD (2.900; 4.570) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.900/_4.570 = ^{(22 × 52 × 29)}/_{(2 × 5 × 457)} = ^{((22 × 52 × 29) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 457) : (2 × 5))} = ²⁹⁰/₄₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.003 = 3 × 7 × 11 × 13
• 4.636 = 2² × 19 × 61
• MCD (3 × 7 × 11 × 13; 2² × 19 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.878.807.015.850.973 = 3 × 29 × 1.213.879 × 27.259.501
• 87.280.763.324.564.600 = 2⁷ × 89 × 113 × 149 × 455.044.477
• MCD (3 × 29 × 1.213.879 × 27.259.501; 2⁷ × 89 × 113 × 149 × 455.044.477) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.