^2.985/_4.702 - ^2.967/_4.732 - ^2.970/_4.635 - ^3.047/_4.679 + ^2.969/_4.673 + ^3.069/_4.752 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.985 = 3 × 5 × 199
• 4.702 = 2 × 2.351
• MCD (3 × 5 × 199; 2 × 2.351) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.967 = 3 × 23 × 43
• 4.732 = 2² × 7 × 13²
• MCD (3 × 23 × 43; 2² × 7 × 13²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.970 = 2 × 3³ × 5 × 11
• 4.635 = 3² × 5 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.970; 4.635) = 3² × 5 = 45

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.970/_4.635 = - ^{(2 × 33 × 5 × 11)}/_{(3² × 5 × 103)} = - ^{((2 × 33 × 5 × 11) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 103) : (3² × 5))} = - ⁶⁶/₁₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.047 = 11 × 277
• 4.679 è un numero primo
• MCD (11 × 277; 4.679) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.969 è un numero primo
• 4.673 è un numero primo
• MCD (2.969; 4.673) = 1

• 3.069 = 3² × 11 × 31
• 4.752 = 2⁴ × 3³ × 11
• MCD (3.069; 4.752) = 3² × 11 = 99

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.069/_4.752 = ^{(32 × 11 × 31)}/_{(2⁴ × 3³ × 11)} = ^{((32 × 11 × 31) : (32 × 11))}/_{((2⁴ × 3³ × 11) : (3² × 11))} = ³¹/₄₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 893.008.042.460.869 = 479 × 541 × 20.879 × 165.049
• 300.652.391.026.753.584 = 2⁶ × 5² × 12.409 × 15.142.859.569
• MCD (479 × 541 × 20.879 × 165.049; 2⁶ × 5² × 12.409 × 15.142.859.569) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.