301/10.969 - 484/259 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 301/10.969 - 484/259 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 301/10.969
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 301 = 7 × 43
- 10.969 = 7 × 1.567
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (301; 10.969) = 7
301/10.969 = (301 : 7)/(10.969 : 7) = 43/1.567
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
301/10.969 = (7 × 43)/(7 × 1.567) = ((7 × 43) : 7)/((7 × 1.567) : 7) = 43/1.567
La frazione: - 484/259
- 484/259 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 484 = 22 × 112
- 259 = 7 × 37
- MCD (22 × 112; 7 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
301/10.969 - 484/259 =
43/1.567 - 484/259
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 484/259
- 484 : 259 = - 1 e il resto = - 225 ⇒ - 484 = - 1 × 259 - 225
- 484/259 = ( - 1 × 259 - 225)/259 = ( - 1 × 259)/259 - 225/259 = - 1 - 225/259
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
43/1.567 - 484/259 =
43/1.567 - 1 - 225/259 =
- 1 + 43/1.567 - 225/259
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.567 è un numero primo
259 = 7 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.567; 259) = 7 × 37 × 1.567 = 405.853
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
43/1.567 ⟶ 405.853 : 1.567 = (7 × 37 × 1.567) : 1.567 = 259
- 225/259 ⟶ 405.853 : 259 = (7 × 37 × 1.567) : (7 × 37) = 1.567
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 43/1.567 - 225/259 =
- 1 + (259 × 43)/(259 × 1.567) - (1.567 × 225)/(1.567 × 259) =
- 1 + 11.137/405.853 - 352.575/405.853 =
- 1 + (11.137 - 352.575)/405.853 =
- 1 - 341.438/405.853
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 341.438/405.853 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 341.438 = 2 × 79 × 2.161
- 405.853 = 7 × 37 × 1.567
- MCD (2 × 79 × 2.161; 7 × 37 × 1.567) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 341.438/405.853 = - 1 341.438/405.853
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 341.438/405.853 =
( - 1 × 405.853)/405.853 - 341.438/405.853 =
( - 1 × 405.853 - 341.438)/405.853 =
- 747.291/405.853
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 341.438/405.853 =
- 1 - 341.438 : 405.853 ≈
- 1,841284898719 ≈
- 1,84
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,841284898719 =
- 1,841284898719 × 100/100 =
( - 1,841284898719 × 100)/100 =
- 184,128489871949/100 ≈
- 184,128489871949% ≈
- 184,13%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
301/10.969 - 484/259 = - 1 341.438/405.853
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
301/10.969 - 484/259 = - 747.291/405.853
Come numero decimale:
301/10.969 - 484/259 ≈ - 1,84
In percentuale:
301/10.969 - 484/259 ≈ - 184,13%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.