^3.021/_4.785 + ^3.033/_4.783 - ^3.006/_4.692 - ^3.093/_4.734 - ^3.024/_4.770 + ^3.119/_4.808 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• 4.785 = 3 × 5 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.021; 4.785) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.021/_4.785 = ^{(3 × 19 × 53)}/_{(3 × 5 × 11 × 29)} = ^{((3 × 19 × 53) : 3)}/_{((3 × 5 × 11 × 29) : 3)} = ^1.007/_1.595

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.033 = 3² × 337
• 4.783 è un numero primo
• MCD (3² × 337; 4.783) = 1

• 3.006 = 2 × 3² × 167
• 4.692 = 2² × 3 × 17 × 23
• MCD (3.006; 4.692) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.006/_4.692 = - ^{(2 × 32 × 167)}/_{(2² × 3 × 17 × 23)} = - ^{((2 × 32 × 167) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))} = - ⁵⁰¹/₇₈₂

• 3.093 = 3 × 1.031
• 4.734 = 2 × 3² × 263
• MCD (3.093; 4.734) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.093/_4.734 = - ^{(3 × 1.031)}/_{(2 × 3² × 263)} = - ^{((3 × 1.031) : 3)}/_{((2 × 3² × 263) : 3)} = - ^1.031/_1.578

• 3.024 = 2⁴ × 3³ × 7
• 4.770 = 2 × 3² × 5 × 53
• MCD (3.024; 4.770) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.024/_4.770 = - ^{(24 × 33 × 7)}/_{(2 × 3² × 5 × 53)} = - ^{((24 × 33 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 5 × 53) : (2 × 3² ))} = - ¹⁶⁸/₂₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.119 è un numero primo
• 4.808 = 2³ × 601
• MCD (3.119; 2³ × 601) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.280.231.316.871.891 = 13 × 353 × 1.804.365.072.319
• 599.729.148.774.548.760 = 2⁸ × 3 × 1.091 × 14.447 × 49.544.051
• MCD (13 × 353 × 1.804.365.072.319; 2⁸ × 3 × 1.091 × 14.447 × 49.544.051) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.