³⁰⁴/₄₅₈ - ²⁹⁰/₄₈₀ - ²⁹⁵/₄₆₅ - ³²⁵/₄₉₂ + ³⁰¹/₅₀₆ - ³⁰⁸/₅₄₀ - ²⁹⁷/₅₄₀ - ²⁹¹/₅₅₅ + ³¹⁰/₆₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 304 = 2⁴ × 19
• 458 = 2 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (304; 458) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³⁰⁴/₄₅₈ = ^{(24 × 19)}/_{(2 × 229)} = ^{((24 × 19) : 2)}/_{((2 × 229) : 2)} = ¹⁵²/₂₂₉

• 290 = 2 × 5 × 29
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• MCD (290; 480) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹⁰/₄₈₀ = - ^{(2 × 5 × 29)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} = - ^{((2 × 5 × 29) : (2 × 5))}/_{((2⁵ × 3 × 5) : (2 × 5))} = - ²⁹/₄₈

• 295 = 5 × 59
• 465 = 3 × 5 × 31
• MCD (295; 465) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹⁵/₄₆₅ = - ^{(5 × 59)}/_{(3 × 5 × 31)} = - ^{((5 × 59) : 5)}/_{((3 × 5 × 31) : 5)} = - ⁵⁹/₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
325 = 5² × 13
• 492 = 2² × 3 × 41
• MCD (5² × 13; 2² × 3 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
301 = 7 × 43
• 506 = 2 × 11 × 23
• MCD (7 × 43; 2 × 11 × 23) = 1

• 291 = 3 × 97
• 555 = 3 × 5 × 37
• MCD (291; 555) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹¹/₅₅₅ = - ^{(3 × 97)}/_{(3 × 5 × 37)} = - ^{((3 × 97) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} = - ⁹⁷/₁₈₅

• 310 = 2 × 5 × 31
• 62 = 2 × 31
• MCD (310; 62) = 2 × 31 = 62

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹⁰/₆₂ = ^{(2 × 5 × 31)}/_{(2 × 31)} = ^{((2 × 5 × 31) : (2 × 31))}/_{((2 × 31) : (2 × 31))} = ⁵/₁ = 5

• 605 = 5 × 11²
• 540 = 2² × 3³ × 5
• MCD (605; 540) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁰⁵/₅₄₀ = - ^{(5 × 112)}/_{(2² × 3³ × 5)} = - ^{((5 × 112) : 5)}/_{((2² × 3³ × 5) : 5)} = - ¹²¹/₁₀₈

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.563.715.127.803 = 28.433 × 266.018.891
• 5.885.143.125.840 = 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 229
• MCD (28.433 × 266.018.891; 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 229) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.