^3.069/_4.875 - ^3.075/_4.865 + ^3.069/_4.809 - ^3.182/_4.834 - ^3.065/_4.854 + ^3.197/_4.884 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.069 = 3² × 11 × 31
• 4.875 = 3 × 5³ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.069; 4.875) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.069/_4.875 = ^{(32 × 11 × 31)}/_{(3 × 5³ × 13)} = ^{((32 × 11 × 31) : 3)}/_{((3 × 5³ × 13) : 3)} = ^1.023/_1.625

• 3.075 = 3 × 5² × 41
• 4.865 = 5 × 7 × 139
• MCD (3.075; 4.865) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.075/_4.865 = - ^{(3 × 52 × 41)}/_{(5 × 7 × 139)} = - ^{((3 × 52 × 41) : 5)}/_{((5 × 7 × 139) : 5)} = - ⁶¹⁵/₉₇₃

• 3.069 = 3² × 11 × 31
• 4.809 = 3 × 7 × 229
• MCD (3.069; 4.809) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.069/_4.809 = ^{(32 × 11 × 31)}/_{(3 × 7 × 229)} = ^{((32 × 11 × 31) : 3)}/_{((3 × 7 × 229) : 3)} = ^1.023/_1.603

• 3.182 = 2 × 37 × 43
• 4.834 = 2 × 2.417
• MCD (3.182; 4.834) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.182/_4.834 = - ^{(2 × 37 × 43)}/_{(2 × 2.417)} = - ^{((2 × 37 × 43) : 2)}/_{((2 × 2.417) : 2)} = - ^1.591/_2.417

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.065 = 5 × 613
• 4.854 = 2 × 3 × 809
• MCD (5 × 613; 2 × 3 × 809) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.197 = 23 × 139
• 4.884 = 2² × 3 × 11 × 37
• MCD (23 × 139; 2² × 3 × 11 × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.886.180.640.688.007 = 1.789 × 9.587 × 109.974.049
• 3.457.821.061.231.036.500 = 2¹¹ × 3³ × 7 × 467 × 19.129.070.959
• MCD (1.789 × 9.587 × 109.974.049; 2¹¹ × 3³ × 7 × 467 × 19.129.070.959) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.