307/459 - 299/4.740 - 477/268 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 307/459 - 299/4.740 - 477/268 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 307/459
307/459 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 307 è un numero primo
- 459 = 33 × 17
- MCD (307; 33 × 17) = 1
La frazione: - 299/4.740
- 299/4.740 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 299 = 13 × 23
- 4.740 = 22 × 3 × 5 × 79
- MCD (13 × 23; 22 × 3 × 5 × 79) = 1
La frazione: - 477/268
- 477/268 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 477 = 32 × 53
- 268 = 22 × 67
- MCD (32 × 53; 22 × 67) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 477/268
- 477 : 268 = - 1 e il resto = - 209 ⇒ - 477 = - 1 × 268 - 209
- 477/268 = ( - 1 × 268 - 209)/268 = ( - 1 × 268)/268 - 209/268 = - 1 - 209/268
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
307/459 - 299/4.740 - 477/268 =
307/459 - 299/4.740 - 1 - 209/268 =
- 1 + 307/459 - 299/4.740 - 209/268
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
459 = 33 × 17
4.740 = 22 × 3 × 5 × 79
268 = 22 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (459; 4.740; 268) = 22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79 = 48.589.740
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
307/459 ⟶ 48.589.740 : 459 = (22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) : (33 × 17) = 105.860
- 299/4.740 ⟶ 48.589.740 : 4.740 = (22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) : (22 × 3 × 5 × 79) = 10.251
- 209/268 ⟶ 48.589.740 : 268 = (22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) : (22 × 67) = 181.305
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 307/459 - 299/4.740 - 209/268 =
- 1 + (105.860 × 307)/(105.860 × 459) - (10.251 × 299)/(10.251 × 4.740) - (181.305 × 209)/(181.305 × 268) =
- 1 + 32.499.020/48.589.740 - 3.065.049/48.589.740 - 37.892.745/48.589.740 =
- 1 + (32.499.020 - 3.065.049 - 37.892.745)/48.589.740 =
- 1 - 8.458.774/48.589.740
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 8.458.774 = 2 × 4.229.387
- 48.589.740 = 22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (8.458.774; 48.589.740) = MCD (2 × 4.229.387; 22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 8.458.774/48.589.740 =
- (8.458.774 : 2)/(48.589.740 : 48.589.740) =
- 4.229.387/24.294.870
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 8.458.774/48.589.740 =
- (2 × 4.229.387)/(22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) =
- ((2 × 4.229.387) : 2)/((22 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) : 2) =
- 4.229.387/(2 × 33 × 5 × 17 × 67 × 79) =
- 4.229.387/24.294.870
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 8.458.774/48.589.740 =
- 1 - 4.229.387/24.294.870
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 4.229.387/24.294.870 = - 1 4.229.387/24.294.870
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 4.229.387/24.294.870 =
( - 1 × 24.294.870)/24.294.870 - 4.229.387/24.294.870 =
( - 1 × 24.294.870 - 4.229.387)/24.294.870 =
- 28.524.257/24.294.870
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 4.229.387/24.294.870 =
- 1 - 4.229.387 : 24.294.870 ≈
- 1,174085599141 ≈
- 1,17
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,174085599141 =
- 1,174085599141 × 100/100 =
( - 1,174085599141 × 100)/100 =
- 117,408559914089/100 ≈
- 117,408559914089% ≈
- 117,41%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
307/459 - 299/4.740 - 477/268 = - 1 4.229.387/24.294.870
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
307/459 - 299/4.740 - 477/268 = - 28.524.257/24.294.870
Come numero decimale:
307/459 - 299/4.740 - 477/268 ≈ - 1,17
In percentuale:
307/459 - 299/4.740 - 477/268 ≈ - 117,41%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.