^3.070/_4.874 + ^3.080/_4.872 - ^3.069/_4.807 - ^3.178/_4.841 + ^3.071/_4.853 - ^3.195/_4.885 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.070 = 2 × 5 × 307
• 4.874 = 2 × 2.437
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.070; 4.874) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.070/_4.874 = ^{(2 × 5 × 307)}/_{(2 × 2.437)} = ^{((2 × 5 × 307) : 2)}/_{((2 × 2.437) : 2)} = ^1.535/_2.437

• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• 4.872 = 2³ × 3 × 7 × 29
• MCD (3.080; 4.872) = 2³ × 7 = 56

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.080/_4.872 = ^{(23 × 5 × 7 × 11)}/_{(2³ × 3 × 7 × 29)} = ^{((23 × 5 × 7 × 11) : (23 × 7))}/_{((2³ × 3 × 7 × 29) : (2³ × 7))} = ⁵⁵/₈₇

• 3.069 = 3² × 11 × 31
• 4.807 = 11 × 19 × 23
• MCD (3.069; 4.807) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.069/_4.807 = - ^{(32 × 11 × 31)}/_{(11 × 19 × 23)} = - ^{((32 × 11 × 31) : 11)}/_{((11 × 19 × 23) : 11)} = - ²⁷⁹/₄₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.178 = 2 × 7 × 227
• 4.841 = 47 × 103
• MCD (2 × 7 × 227; 47 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.071 = 37 × 83
• 4.853 = 23 × 211
• MCD (37 × 83; 23 × 211) = 1

• 3.195 = 3² × 5 × 71
• 4.885 = 5 × 977
• MCD (3.195; 4.885) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.195/_4.885 = - ^{(32 × 5 × 71)}/_{(5 × 977)} = - ^{((32 × 5 × 71) : 5)}/_{((5 × 977) : 5)} = - ⁶³⁹/₉₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.002.409.967.512.305 = 5 × 17 × 3.250.837 × 18.103.609
• 92.463.072.437.964.981 = 2⁴ × 11² × 43 × 1.110.694.220.137
• MCD (5 × 17 × 3.250.837 × 18.103.609; 2⁴ × 11² × 43 × 1.110.694.220.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.