^3.080/_4.875 - ^3.086/_4.884 - ^3.073/_4.817 + ^3.178/_4.851 + ^3.069/_4.860 + ^3.198/_4.892 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• 4.875 = 3 × 5³ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.080; 4.875) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.080/_4.875 = ^{(23 × 5 × 7 × 11)}/_{(3 × 5³ × 13)} = ^{((23 × 5 × 7 × 11) : 5)}/_{((3 × 5³ × 13) : 5)} = ⁶¹⁶/₉₇₅

• 3.086 = 2 × 1.543
• 4.884 = 2² × 3 × 11 × 37
• MCD (3.086; 4.884) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.086/_4.884 = - ^{(2 × 1.543)}/_{(2² × 3 × 11 × 37)} = - ^{((2 × 1.543) : 2)}/_{((2² × 3 × 11 × 37) : 2)} = - ^1.543/_2.442

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.073 = 7 × 439
• 4.817 è un numero primo
• MCD (7 × 439; 4.817) = 1

• 3.178 = 2 × 7 × 227
• 4.851 = 3² × 7² × 11
• MCD (3.178; 4.851) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.178/_4.851 = ^{(2 × 7 × 227)}/_{(3² × 7² × 11)} = ^{((2 × 7 × 227) : 7)}/_{((3² × 7² × 11) : 7)} = ⁴⁵⁴/₆₉₃

• 3.069 = 3² × 11 × 31
• 4.860 = 2² × 3⁵ × 5
• MCD (3.069; 4.860) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.069/_4.860 = ^{(32 × 11 × 31)}/_{(2² × 3⁵ × 5)} = ^{((32 × 11 × 31) : 32 )}/_{((2² × 3⁵ × 5) : 3² )} = ³⁴¹/₅₄₀

• 3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
• 4.892 = 2² × 1.223
• MCD (3.198; 4.892) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.198/_4.892 = ^{(2 × 3 × 13 × 41)}/_{(2² × 1.223)} = ^{((2 × 3 × 13 × 41) : 2)}/_{((2² × 1.223) : 2)} = ^1.599/_2.446

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 767.215.696.964.819 = 462.337 × 1.659.429.587
• 589.118.510.880.900 = 2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 37 × 1.223 × 4.817
• MCD (462.337 × 1.659.429.587; 2² × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 37 × 1.223 × 4.817) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.