^3.136/_4.950 - ^3.132/_4.977 - ^3.130/_4.893 - ^3.236/_4.943 + ^3.133/_4.944 + ^3.245/_4.975 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• 4.950 = 2 × 3² × 5² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.136; 4.950) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.136/_4.950 = ^{(26 × 72)}/_{(2 × 3² × 5² × 11)} = ^{((26 × 72) : 2)}/_{((2 × 3² × 5² × 11) : 2)} = ^1.568/_2.475

• 3.132 = 2² × 3³ × 29
• 4.977 = 3² × 7 × 79
• MCD (3.132; 4.977) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.132/_4.977 = - ^{(22 × 33 × 29)}/_{(3² × 7 × 79)} = - ^{((22 × 33 × 29) : 32 )}/_{((3² × 7 × 79) : 3² )} = - ³⁴⁸/₅₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.130 = 2 × 5 × 313
• 4.893 = 3 × 7 × 233
• MCD (2 × 5 × 313; 3 × 7 × 233) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.236 = 2² × 809
• 4.943 è un numero primo
• MCD (2² × 809; 4.943) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.133 = 13 × 241
• 4.944 = 2⁴ × 3 × 103
• MCD (13 × 241; 2⁴ × 3 × 103) = 1

• 3.245 = 5 × 11 × 59
• 4.975 = 5² × 199
• MCD (3.245; 4.975) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.245/_4.975 = ^{(5 × 11 × 59)}/_{(5² × 199)} = ^{((5 × 11 × 59) : 5)}/_{((5² × 199) : 5)} = ⁶⁴⁹/₉₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.147.037.737.443.843 = 173 × 12.410.622.759.791
• 516.960.248.970.488.400 = 2⁶ × 53 × 2.069 × 73.661.543.633
• MCD (173 × 12.410.622.759.791; 2⁶ × 53 × 2.069 × 73.661.543.633) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.