^3.142/_4.959 - ^3.152/_4.976 + ^3.122/_4.897 - ^3.242/_4.928 - ^3.127/_4.948 + ^3.255/_4.983 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.142 = 2 × 1.571
• 4.959 = 3² × 19 × 29
• MCD (2 × 1.571; 3² × 19 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.152 = 2⁴ × 197
• 4.976 = 2⁴ × 311
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.152; 4.976) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.152/_4.976 = - ^{(24 × 197)}/_{(2⁴ × 311)} = - ^{((24 × 197) : 24 )}/_{((2⁴ × 311) : 2⁴ )} = - ¹⁹⁷/₃₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.122 = 2 × 7 × 223
• 4.897 = 59 × 83
• MCD (2 × 7 × 223; 59 × 83) = 1

• 3.242 = 2 × 1.621
• 4.928 = 2⁶ × 7 × 11
• MCD (3.242; 4.928) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.242/_4.928 = - ^{(2 × 1.621)}/_{(2⁶ × 7 × 11)} = - ^{((2 × 1.621) : 2)}/_{((2⁶ × 7 × 11) : 2)} = - ^1.621/_2.464

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.127 = 53 × 59
• 4.948 = 2² × 1.237
• MCD (53 × 59; 2² × 1.237) = 1

• 3.255 = 3 × 5 × 7 × 31
• 4.983 = 3 × 11 × 151
• MCD (3.255; 4.983) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.255/_4.983 = ^{(3 × 5 × 7 × 31)}/_{(3 × 11 × 151)} = ^{((3 × 5 × 7 × 31) : 3)}/_{((3 × 11 × 151) : 3)} = ^1.085/_1.661

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.695.660.264.527.361 = 13 × 23 × 12.360.067.774.339
• 3.475.937.442.766.862.304 = 2¹¹ × 467 × 563 × 6.455.304.367
• MCD (13 × 23 × 12.360.067.774.339; 2¹¹ × 467 × 563 × 6.455.304.367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.