^3.166/_4.995 - ^3.176/_5.007 - ^3.145/_4.925 - ^3.261/_4.968 + ^3.148/_4.980 + ^3.276/_5.011 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.166 = 2 × 1.583
• 4.995 = 3³ × 5 × 37
• MCD (2 × 1.583; 3³ × 5 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.176 = 2³ × 397
• 5.007 = 3 × 1.669
• MCD (2³ × 397; 3 × 1.669) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.145 = 5 × 17 × 37
• 4.925 = 5² × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.145; 4.925) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.145/_4.925 = - ^{(5 × 17 × 37)}/_{(5² × 197)} = - ^{((5 × 17 × 37) : 5)}/_{((5² × 197) : 5)} = - ⁶²⁹/₉₈₅

• 3.261 = 3 × 1.087
• 4.968 = 2³ × 3³ × 23
• MCD (3.261; 4.968) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.261/_4.968 = - ^{(3 × 1.087)}/_{(2³ × 3³ × 23)} = - ^{((3 × 1.087) : 3)}/_{((2³ × 3³ × 23) : 3)} = - ^1.087/_1.656

• 3.148 = 2² × 787
• 4.980 = 2² × 3 × 5 × 83
• MCD (3.148; 4.980) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.148/_4.980 = ^{(22 × 787)}/_{(2² × 3 × 5 × 83)} = ^{((22 × 787) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 83) : 2² )} = ⁷⁸⁷/_1.245

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• 5.011 è un numero primo
• MCD (2² × 3² × 7 × 13; 5.011) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.202.481.901.428.245 = 5 × 240.496.380.285.649
• 125.683.531.027.911.720 = 2⁵ × 1.493 × 2.630.683.419.037
• MCD (5 × 240.496.380.285.649; 2⁵ × 1.493 × 2.630.683.419.037) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.