^3.244/_5.138 - ^3.251/_5.148 - ^3.247/_5.056 + ^3.354/_5.112 - ^3.243/_5.118 + ^3.384/_5.166 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.244 = 2² × 811
• 5.138 = 2 × 7 × 367
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.244; 5.138) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.244/_5.138 = ^{(22 × 811)}/_{(2 × 7 × 367)} = ^{((22 × 811) : 2)}/_{((2 × 7 × 367) : 2)} = ^1.622/_2.569

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.251 è un numero primo
• 5.148 = 2² × 3² × 11 × 13
• MCD (3.251; 2² × 3² × 11 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.247 = 17 × 191
• 5.056 = 2⁶ × 79
• MCD (17 × 191; 2⁶ × 79) = 1

• 3.354 = 2 × 3 × 13 × 43
• 5.112 = 2³ × 3² × 71
• MCD (3.354; 5.112) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.354/_5.112 = ^{(2 × 3 × 13 × 43)}/_{(2³ × 3² × 71)} = ^{((2 × 3 × 13 × 43) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3² × 71) : (2 × 3))} = ⁵⁵⁹/₈₅₂

• 3.243 = 3 × 23 × 47
• 5.118 = 2 × 3 × 853
• MCD (3.243; 5.118) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.243/_5.118 = - ^{(3 × 23 × 47)}/_{(2 × 3 × 853)} = - ^{((3 × 23 × 47) : 3)}/_{((2 × 3 × 853) : 3)} = - ^1.081/_1.706

• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• 5.166 = 2 × 3² × 7 × 41
• MCD (3.384; 5.166) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.384/_5.166 = ^{(23 × 32 × 47)}/_{(2 × 3² × 7 × 41)} = ^{((23 × 32 × 47) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 7 × 41) : (2 × 3² ))} = ¹⁸⁸/₂₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.459.826.059.172.101 = 59 × 24.742.814.562.239
• 41.508.874.047.985.344 = 2⁶ × 3² × 7 × 11 × 13 × 41 × 71 × 79 × 367 × 853
• MCD (59 × 24.742.814.562.239; 2⁶ × 3² × 7 × 11 × 13 × 41 × 71 × 79 × 367 × 853) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.