^3.295/_5.249 - ^3.344/_5.252 + ^3.334/_5.176 - ^3.422/_5.227 + ^3.332/_5.252 + ^3.456/_5.280 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.295 = 5 × 659
• 5.249 = 29 × 181
• MCD (5 × 659; 29 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.334 = 2 × 1.667
• 5.176 = 2³ × 647
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.334; 5.176) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.334/_5.176 = ^{(2 × 1.667)}/_{(2³ × 647)} = ^{((2 × 1.667) : 2)}/_{((2³ × 647) : 2)} = ^1.667/_2.588

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.422 = 2 × 29 × 59
• 5.227 è un numero primo
• MCD (2 × 29 × 59; 5.227) = 1

• 3.456 = 2⁷ × 3³
• 5.280 = 2⁵ × 3 × 5 × 11
• MCD (3.456; 5.280) = 2⁵ × 3 = 96

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.456/_5.280 = ^{(27 × 33)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 11)} = ^{((27 × 33) : (25 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 11) : (2⁵ × 3))} = ³⁶/₅₅

• 12 = 2² × 3
• 5.252 = 2² × 13 × 101
• MCD (12; 5.252) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹²/_5.252 = - ^{(22 × 3)}/_{(2² × 13 × 101)} = - ^{((22 × 3) : 22 )}/_{((2² × 13 × 101) : 2² )} = - ³/_1.313

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.509.322.507.299.327 = 271 × 6.709 × 3.580.211.693
• 5.127.678.179.855.660 = 2² × 5 × 11 × 13 × 29 × 101 × 181 × 647 × 5.227
• MCD (271 × 6.709 × 3.580.211.693; 2² × 5 × 11 × 13 × 29 × 101 × 181 × 647 × 5.227) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.