^3.309/_5.193 - ^3.290/_5.226 - ^3.283/_5.145 + ^3.393/_5.185 + ^3.274/_5.190 + ^3.414/_5.210 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.309 = 3 × 1.103
• 5.193 = 3² × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.309; 5.193) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.309/_5.193 = ^{(3 × 1.103)}/_{(3² × 577)} = ^{((3 × 1.103) : 3)}/_{((3² × 577) : 3)} = ^1.103/_1.731

• 3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
• 5.226 = 2 × 3 × 13 × 67
• MCD (3.290; 5.226) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.290/_5.226 = - ^{(2 × 5 × 7 × 47)}/_{(2 × 3 × 13 × 67)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 67) : 2)} = - ^1.645/_2.613

• 3.283 = 7² × 67
• 5.145 = 3 × 5 × 7³
• MCD (3.283; 5.145) = 7² = 49

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.283/_5.145 = - ^{(72 × 67)}/_{(3 × 5 × 7³)} = - ^{((72 × 67) : 72 )}/_{((3 × 5 × 7³) : 7² )} = - ⁶⁷/₁₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.393 = 3² × 13 × 29
• 5.185 = 5 × 17 × 61
• MCD (3² × 13 × 29; 5 × 17 × 61) = 1

• 3.274 = 2 × 1.637
• 5.190 = 2 × 3 × 5 × 173
• MCD (3.274; 5.190) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.274/_5.190 = ^{(2 × 1.637)}/_{(2 × 3 × 5 × 173)} = ^{((2 × 1.637) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 173) : 2)} = ^1.637/_2.595

• 3.414 = 2 × 3 × 569
• 5.210 = 2 × 5 × 521
• MCD (3.414; 5.210) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.414/_5.210 = ^{(2 × 3 × 569)}/_{(2 × 5 × 521)} = ^{((2 × 3 × 569) : 2)}/_{((2 × 5 × 521) : 2)} = ^1.707/_2.605

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.461.547.913.127.824 = 2⁴ × 11² × 163 × 271 × 75.556.933
• 4.932.258.728.586.735 = 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 173 × 521 × 577
• MCD (2⁴ × 11² × 163 × 271 × 75.556.933; 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 173 × 521 × 577) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.