^3.313/_5.276 + ^3.364/_5.275 + ^3.345/_5.202 - ^3.450/_5.247 - ^3.341/_5.264 - ^3.481/_5.310 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.313 è un numero primo
• 5.276 = 2² × 1.319
• MCD (3.313; 2² × 1.319) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.364 = 2² × 29²
• 5.275 = 5² × 211
• MCD (2² × 29²; 5² × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.345 = 3 × 5 × 223
• 5.202 = 2 × 3² × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.345; 5.202) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.345/_5.202 = ^{(3 × 5 × 223)}/_{(2 × 3² × 17²)} = ^{((3 × 5 × 223) : 3)}/_{((2 × 3² × 17²) : 3)} = ^1.115/_1.734

• 3.450 = 2 × 3 × 5² × 23
• 5.247 = 3² × 11 × 53
• MCD (3.450; 5.247) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.450/_5.247 = - ^{(2 × 3 × 52 × 23)}/_{(3² × 11 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 23) : 3)}/_{((3² × 11 × 53) : 3)} = - ^1.150/_1.749

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.341 = 13 × 257
• 5.264 = 2⁴ × 7 × 47
• MCD (13 × 257; 2⁴ × 7 × 47) = 1

• 3.481 = 59²
• 5.310 = 2 × 3² × 5 × 59
• MCD (3.481; 5.310) = 59

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.481/_5.310 = - ⁵⁹²/_{(2 × 3² × 5 × 59)} = - ^{(592 : 59)}/_{((2 × 3² × 5 × 59) : 59)} = - ⁵⁹/₉₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.170.307.609.069.603 = 31 × 547 × 127.988.890.079
• 55.538.231.583.265.200 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 17² × 47 × 53 × 211 × 1.319
• MCD (31 × 547 × 127.988.890.079; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 17² × 47 × 53 × 211 × 1.319) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.