³³⁴/₁₆₇ + ¹⁵⁸/₂₅₃ - ¹⁶⁶/₂₇₄ + ¹⁸⁴/₃₀₇ + ¹⁶⁸/_6.532 - ²⁷⁵/₁₆₀ - ¹⁷¹/₃₃₂ - ²⁰⁰/₃₈₉ + ²⁰⁴/₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 334 = 2 × 167
• 167 è un numero primo
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (334; 167) = 167

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³³⁴/₁₆₇ = ^{(2 × 167)}/₁₆₇ = ^{((2 × 167) : 167)}/_{(167 : 167)} = ²/₁ = 2

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
158 = 2 × 79
• 253 = 11 × 23
• MCD (2 × 79; 11 × 23) = 1

• 166 = 2 × 83
• 274 = 2 × 137
• MCD (166; 274) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁶⁶/₂₇₄ = - ^{(2 × 83)}/_{(2 × 137)} = - ^{((2 × 83) : 2)}/_{((2 × 137) : 2)} = - ⁸³/₁₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
184 = 2³ × 23
• 307 è un numero primo
• MCD (2³ × 23; 307) = 1

• 168 = 2³ × 3 × 7
• 6.532 = 2² × 23 × 71
• MCD (168; 6.532) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁶⁸/_6.532 = ^{(23 × 3 × 7)}/_{(2² × 23 × 71)} = ^{((23 × 3 × 7) : 22 )}/_{((2² × 23 × 71) : 2² )} = ⁴²/_1.633

• 275 = 5² × 11
• 160 = 2⁵ × 5
• MCD (275; 160) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁷⁵/₁₆₀ = - ^{(52 × 11)}/_{(2⁵ × 5)} = - ^{((52 × 11) : 5)}/_{((2⁵ × 5) : 5)} = - ⁵⁵/₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
171 = 3² × 19
• 332 = 2² × 83
• MCD (3² × 19; 2² × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
200 = 2³ × 5²
• 389 è un numero primo
• MCD (2³ × 5²; 389) = 1

• 204 = 2² × 3 × 17
• 9 = 3²
• MCD (204; 9) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁴/₉ = ^{(22 × 3 × 17)}/_3² = ^{((22 × 3 × 17) : 3)}/_{(3² : 3)} = ⁶⁸/₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.024.618.643.682.155 = 5 × 204.923.728.736.431
• 2.341.729.566.093.984 = 2⁵ × 3 × 11 × 23 × 71 × 83 × 137 × 307 × 389
• MCD (5 × 204.923.728.736.431; 2⁵ × 3 × 11 × 23 × 71 × 83 × 137 × 307 × 389) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.