³³⁵/₁₆₇ + ¹⁵⁶/₂₅₃ + ¹⁶⁵/₂₇₄ - ¹⁸⁶/₃₀₆ - ¹⁶⁹/_6.536 - ²⁷⁶/₁₆₅ + ¹⁷⁶/₃₃₆ + ²⁰⁰/₃₈₄ - ²⁰⁴/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
335 = 5 × 67
• 167 è un numero primo
• MCD (5 × 67; 167) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
156 = 2² × 3 × 13
• 253 = 11 × 23
• MCD (2² × 3 × 13; 11 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
165 = 3 × 5 × 11
• 274 = 2 × 137
• MCD (3 × 5 × 11; 2 × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 186 = 2 × 3 × 31
• 306 = 2 × 3² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (186; 306) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ¹⁸⁶/₃₀₆ = - ^{(2 × 3 × 31)}/_{(2 × 3² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 17) : (2 × 3))} = - ³¹/₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
169 = 13²
• 6.536 = 2³ × 19 × 43
• MCD (13²; 2³ × 19 × 43) = 1

• 276 = 2² × 3 × 23
• 165 = 3 × 5 × 11
• MCD (276; 165) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁷⁶/₁₆₅ = - ^{(22 × 3 × 23)}/_{(3 × 5 × 11)} = - ^{((22 × 3 × 23) : 3)}/_{((3 × 5 × 11) : 3)} = - ⁹²/₅₅

• 176 = 2⁴ × 11
• 336 = 2⁴ × 3 × 7
• MCD (176; 336) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁷⁶/₃₃₆ = ^{(24 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 7)} = ^{((24 × 11) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 7) : 2⁴ )} = ¹¹/₂₁

• 200 = 2³ × 5²
• 384 = 2⁷ × 3
• MCD (200; 384) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁰/₃₈₄ = ^{(23 × 52)}/_{(2⁷ × 3)} = ^{((23 × 52) : 23 )}/_{((2⁷ × 3) : 2³ )} = ²⁵/₄₈

• 204 = 2² × 3 × 17
• 6 = 2 × 3
• MCD (204; 6) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁰⁴/₆ = - ^{(22 × 3 × 17)}/_{(2 × 3)} = - ^{((22 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3) : (2 × 3))} = - ³⁴/₁ = - 34

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 130.065.319.728.499 = 71 × 921.703 × 1.987.523
• 135.063.443.832.240 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 137 × 167
• MCD (71 × 921.703 × 1.987.523; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 137 × 167) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.