³³⁸/₁₈₇ + ¹⁹⁴/₃₁₇ - ²⁰⁸/₃₂₄ + ¹⁹⁷/₃₂₈ + ²⁰¹/_6.585 + ³⁴⁵/₁₉₁ + ¹⁹⁴/₃₈₈ + ¹⁸⁶/₄₀₈ + ²⁵⁰/₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
338 = 2 × 13²
• 187 = 11 × 17
• MCD (2 × 13²; 11 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
194 = 2 × 97
• 317 è un numero primo
• MCD (2 × 97; 317) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 208 = 2⁴ × 13
• 324 = 2² × 3⁴
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (208; 324) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁰⁸/₃₂₄ = - ^{(24 × 13)}/_{(2² × 3⁴)} = - ^{((24 × 13) : 22 )}/_{((2² × 3⁴) : 2² )} = - ⁵²/₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
197 è un numero primo
• 328 = 2³ × 41
• MCD (197; 2³ × 41) = 1

• 201 = 3 × 67
• 6.585 = 3 × 5 × 439
• MCD (201; 6.585) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰¹/_6.585 = ^{(3 × 67)}/_{(3 × 5 × 439)} = ^{((3 × 67) : 3)}/_{((3 × 5 × 439) : 3)} = ⁶⁷/_2.195

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
345 = 3 × 5 × 23
• 191 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 23; 191) = 1

• 194 = 2 × 97
• 388 = 2² × 97
• MCD (194; 388) = 2 × 97 = 194

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁹⁴/₃₈₈ = ^{(2 × 97)}/_{(2² × 97)} = ^{((2 × 97) : (2 × 97))}/_{((2² × 97) : (2 × 97))} = ¹/₂

• 186 = 2 × 3 × 31
• 408 = 2³ × 3 × 17
• MCD (186; 408) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁸⁶/₄₀₈ = ^{(2 × 3 × 31)}/_{(2³ × 3 × 17)} = ^{((2 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 17) : (2 × 3))} = ³¹/₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
250 = 2 × 5³
• 9 = 3²
• MCD (2 × 5³; 3²) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.607.162.135.457.069 = 102.551 × 25.423.078.619
• 660.279.210.263.640 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 41 × 191 × 317 × 439
• MCD (102.551 × 25.423.078.619; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 41 × 191 × 317 × 439) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.