^3.403/_5.320 + ^3.377/_5.343 - ^3.366/_5.280 + ^3.466/_5.322 - ^3.362/_5.294 - ^3.503/_5.339 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.403 = 41 × 83
• 5.320 = 2³ × 5 × 7 × 19
• MCD (41 × 83; 2³ × 5 × 7 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.377 = 11 × 307
• 5.343 = 3 × 13 × 137
• MCD (11 × 307; 3 × 13 × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.366 = 2 × 3² × 11 × 17
• 5.280 = 2⁵ × 3 × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.366; 5.280) = 2 × 3 × 11 = 66

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.366/_5.280 = - ^{(2 × 32 × 11 × 17)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 11)} = - ^{((2 × 32 × 11 × 17) : (2 × 3 × 11))}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))} = - ⁵¹/₈₀

• 3.466 = 2 × 1.733
• 5.322 = 2 × 3 × 887
• MCD (3.466; 5.322) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.466/_5.322 = ^{(2 × 1.733)}/_{(2 × 3 × 887)} = ^{((2 × 1.733) : 2)}/_{((2 × 3 × 887) : 2)} = ^1.733/_2.661

• 3.362 = 2 × 41²
• 5.294 = 2 × 2.647
• MCD (3.362; 5.294) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.362/_5.294 = - ^{(2 × 412)}/_{(2 × 2.647)} = - ^{((2 × 412) : 2)}/_{((2 × 2.647) : 2)} = - ^1.681/_2.647

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.503 = 31 × 113
• 5.339 = 19 × 281
• MCD (31 × 113; 19 × 281) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 214.217.827.376.239 = 11.727.899 × 18.265.661
• 37.506.857.908.381.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 137 × 281 × 887 × 2.647
• MCD (11.727.899 × 18.265.661; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 137 × 281 × 887 × 2.647) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.