^3.405/_5.365 - ^3.425/_5.400 - ^3.404/_5.313 - ^3.500/_5.352 - ^3.411/_5.389 - ^3.553/_5.436 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.405 = 3 × 5 × 227
• 5.365 = 5 × 29 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.405; 5.365) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.405/_5.365 = ^{(3 × 5 × 227)}/_{(5 × 29 × 37)} = ^{((3 × 5 × 227) : 5)}/_{((5 × 29 × 37) : 5)} = ⁶⁸¹/_1.073

• 3.425 = 5² × 137
• 5.400 = 2³ × 3³ × 5²
• MCD (3.425; 5.400) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.425/_5.400 = - ^{(52 × 137)}/_{(2³ × 3³ × 5²)} = - ^{((52 × 137) : 52 )}/_{((2³ × 3³ × 5²) : 5² )} = - ¹³⁷/₂₁₆

• 3.404 = 2² × 23 × 37
• 5.313 = 3 × 7 × 11 × 23
• MCD (3.404; 5.313) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.404/_5.313 = - ^{(22 × 23 × 37)}/_{(3 × 7 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 23 × 37) : 23)}/_{((3 × 7 × 11 × 23) : 23)} = - ¹⁴⁸/₂₃₁

• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• 5.352 = 2³ × 3 × 223
• MCD (3.500; 5.352) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.500/_5.352 = - ^{(22 × 53 × 7)}/_{(2³ × 3 × 223)} = - ^{((22 × 53 × 7) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 223) : 2² )} = - ⁸⁷⁵/_1.338

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.411 = 3² × 379
• 5.389 = 17 × 317
• MCD (3² × 379; 17 × 317) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.553 = 11 × 17 × 19
• 5.436 = 2² × 3² × 151
• MCD (11 × 17 × 19; 2² × 3² × 151) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.357.751.755.627.255 = 5 × 35.851 × 46.624.929.601
• 3.238.427.600.338.392 = 2³ × 3³ × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 151 × 223 × 317
• MCD (5 × 35.851 × 46.624.929.601; 2³ × 3³ × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 151 × 223 × 317) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.