342/546 - 361/610 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 342/546 - 361/610 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 342/546
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 342 = 2 × 32 × 19
- 546 = 2 × 3 × 7 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (342; 546) = 2 × 3 = 6
342/546 = (342 : 6)/(546 : 6) = 57/91
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
342/546 = (2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 7 × 13) = ((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) = 57/91
La frazione: - 361/610
- 361/610 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 361 = 192
- 610 = 2 × 5 × 61
- MCD (192; 2 × 5 × 61) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
342/546 - 361/610 =
57/91 - 361/610
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
91 = 7 × 13
610 = 2 × 5 × 61
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (91; 610) = 2 × 5 × 7 × 13 × 61 = 55.510
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
57/91 ⟶ 55.510 : 91 = (2 × 5 × 7 × 13 × 61) : (7 × 13) = 610
- 361/610 ⟶ 55.510 : 610 = (2 × 5 × 7 × 13 × 61) : (2 × 5 × 61) = 91
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
57/91 - 361/610 =
(610 × 57)/(610 × 91) - (91 × 361)/(91 × 610) =
34.770/55.510 - 32.851/55.510 =
(34.770 - 32.851)/55.510 =
1.919/55.510
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
1.919/55.510 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.919 = 19 × 101
- 55.510 = 2 × 5 × 7 × 13 × 61
- MCD (19 × 101; 2 × 5 × 7 × 13 × 61) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.919/55.510 =
1.919 : 55.510 ≈
0,034570347685 ≈
0,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,034570347685 =
0,034570347685 × 100/100 =
(0,034570347685 × 100)/100 =
3,45703476851/100 ≈
3,45703476851% ≈
3,46%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
342/546 - 361/610 = 1.919/55.510
Come numero decimale:
342/546 - 361/610 ≈ 0,03
In percentuale:
342/546 - 361/610 ≈ 3,46%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.