^3.430/_5.411 - ^3.447/_5.440 - ^3.407/_5.361 + ^3.507/_5.385 + ^3.420/_5.415 - ^3.573/_5.403 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.430 = 2 × 5 × 7³
• 5.411 = 7 × 773
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.430; 5.411) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.430/_5.411 = ^{(2 × 5 × 73)}/_{(7 × 773)} = ^{((2 × 5 × 73) : 7)}/_{((7 × 773) : 7)} = ⁴⁹⁰/₇₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.447 = 3² × 383
• 5.440 = 2⁶ × 5 × 17
• MCD (3² × 383; 2⁶ × 5 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.407 è un numero primo
• 5.361 = 3 × 1.787
• MCD (3.407; 3 × 1.787) = 1

• 3.507 = 3 × 7 × 167
• 5.385 = 3 × 5 × 359
• MCD (3.507; 5.385) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.507/_5.385 = ^{(3 × 7 × 167)}/_{(3 × 5 × 359)} = ^{((3 × 7 × 167) : 3)}/_{((3 × 5 × 359) : 3)} = ^1.169/_1.795

• 3.420 = 2² × 3² × 5 × 19
• 5.415 = 3 × 5 × 19²
• MCD (3.420; 5.415) = 3 × 5 × 19 = 285

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.420/_5.415 = ^{(22 × 32 × 5 × 19)}/_{(3 × 5 × 19²)} = ^{((22 × 32 × 5 × 19) : (3 × 5 × 19))}/_{((3 × 5 × 19²) : (3 × 5 × 19))} = ¹²/₁₉

• 3.573 = 3² × 397
• 5.403 = 3 × 1.801
• MCD (3.573; 5.403) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.573/_5.403 = - ^{(32 × 397)}/_{(3 × 1.801)} = - ^{((32 × 397) : 3)}/_{((3 × 1.801) : 3)} = - ^1.191/_1.801

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.801.944.672.756.807 = 14.347 × 413.753 × 640.477
• 276.940.175.568.486.720 = 2⁶ × 3 × 5 × 17 × 19 × 359 × 773 × 1.787 × 1.801
• MCD (14.347 × 413.753 × 640.477; 2⁶ × 3 × 5 × 17 × 19 × 359 × 773 × 1.787 × 1.801) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.