^3.434/_5.406 + ^3.451/_5.423 + ^3.428/_5.340 - ^3.524/_5.412 + ^3.436/_5.429 + ^3.578/_5.469 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.434 = 2 × 17 × 101
• 5.406 = 2 × 3 × 17 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.434; 5.406) = 2 × 17 = 34

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.434/_5.406 = ^{(2 × 17 × 101)}/_{(2 × 3 × 17 × 53)} = ^{((2 × 17 × 101) : (2 × 17))}/_{((2 × 3 × 17 × 53) : (2 × 17))} = ¹⁰¹/₁₅₉

• 3.451 = 7 × 17 × 29
• 5.423 = 11 × 17 × 29
• MCD (3.451; 5.423) = 17 × 29 = 493

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.451/_5.423 = ^{(7 × 17 × 29)}/_{(11 × 17 × 29)} = ^{((7 × 17 × 29) : (17 × 29))}/_{((11 × 17 × 29) : (17 × 29))} = ⁷/₁₁

• 3.428 = 2² × 857
• 5.340 = 2² × 3 × 5 × 89
• MCD (3.428; 5.340) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.428/_5.340 = ^{(22 × 857)}/_{(2² × 3 × 5 × 89)} = ^{((22 × 857) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 89) : 2² )} = ⁸⁵⁷/_1.335

• 3.524 = 2² × 881
• 5.412 = 2² × 3 × 11 × 41
• MCD (3.524; 5.412) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.524/_5.412 = - ^{(22 × 881)}/_{(2² × 3 × 11 × 41)} = - ^{((22 × 881) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 41) : 2² )} = - ⁸⁸¹/_1.353

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.436 = 2² × 859
• 5.429 = 61 × 89
• MCD (2² × 859; 61 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.578 = 2 × 1.789
• 5.469 = 3 × 1.823
• MCD (2 × 1.789; 3 × 1.823) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.047.069.692.988 = 2² × 3.823 × 591.621.089
• 3.548.543.887.515 = 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 89 × 1.823
• MCD (2² × 3.823 × 591.621.089; 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 89 × 1.823) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.