^3.442/_5.433 - ^3.465/_5.460 - ^3.459/_5.367 - ^3.534/_5.440 + ^3.457/_5.445 + ^3.580/_5.477 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.442 = 2 × 1.721
• 5.433 = 3 × 1.811
• MCD (2 × 1.721; 3 × 1.811) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• 5.460 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.465; 5.460) = 3 × 5 × 7 = 105

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.465/_5.460 = - ^{(32 × 5 × 7 × 11)}/_{(2² × 3 × 5 × 7 × 13)} = - ^{((32 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7))}/_{((2² × 3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5 × 7))} = - ³³/₅₂

• 3.459 = 3 × 1.153
• 5.367 = 3 × 1.789
• MCD (3.459; 5.367) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.459/_5.367 = - ^{(3 × 1.153)}/_{(3 × 1.789)} = - ^{((3 × 1.153) : 3)}/_{((3 × 1.789) : 3)} = - ^1.153/_1.789

• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• 5.440 = 2⁶ × 5 × 17
• MCD (3.534; 5.440) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.534/_5.440 = - ^{(2 × 3 × 19 × 31)}/_{(2⁶ × 5 × 17)} = - ^{((2 × 3 × 19 × 31) : 2)}/_{((2⁶ × 5 × 17) : 2)} = - ^1.767/_2.720

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.457 è un numero primo
• 5.445 = 3² × 5 × 11²
• MCD (3.457; 3² × 5 × 11²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.580 = 2² × 5 × 179
• 5.477 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 179; 5.477) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.557.043.080.438.185 = 5 × 151 × 1.601 × 25.541 × 147.607
• 683.300.388.909.172.320 = 2⁷ × 5,3382842883529E+15
• MCD (5 × 151 × 1.601 × 25.541 × 147.607; 2⁷ × 5,3382842883529E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.