^3.466/_5.538 + ^3.531/_5.522 + ^3.513/_5.445 + ^3.590/_5.512 - ^3.496/_5.547 + ^3.641/_5.547 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.466 = 2 × 1.733
• 5.538 = 2 × 3 × 13 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.466; 5.538) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.466/_5.538 = ^{(2 × 1.733)}/_{(2 × 3 × 13 × 71)} = ^{((2 × 1.733) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 71) : 2)} = ^1.733/_2.769

• 3.531 = 3 × 11 × 107
• 5.522 = 2 × 11 × 251
• MCD (3.531; 5.522) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.531/_5.522 = ^{(3 × 11 × 107)}/_{(2 × 11 × 251)} = ^{((3 × 11 × 107) : 11)}/_{((2 × 11 × 251) : 11)} = ³²¹/₅₀₂

• 3.513 = 3 × 1.171
• 5.445 = 3² × 5 × 11²
• MCD (3.513; 5.445) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.513/_5.445 = ^{(3 × 1.171)}/_{(3² × 5 × 11²)} = ^{((3 × 1.171) : 3)}/_{((3² × 5 × 11²) : 3)} = ^1.171/_1.815

• 3.590 = 2 × 5 × 359
• 5.512 = 2³ × 13 × 53
• MCD (3.590; 5.512) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.590/_5.512 = ^{(2 × 5 × 359)}/_{(2³ × 13 × 53)} = ^{((2 × 5 × 359) : 2)}/_{((2³ × 13 × 53) : 2)} = ^1.795/_2.756

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
145 = 5 × 29
• 5.547 = 3 × 43²
• MCD (5 × 29; 3 × 43²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 426.556.529.375.479 = 19 × 22.450.343.651.341
• 164.825.660.202.060 = 2² × 3 × 5 × 11² × 13 × 43² × 53 × 71 × 251
• MCD (19 × 22.450.343.651.341; 2² × 3 × 5 × 11² × 13 × 43² × 53 × 71 × 251) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.