^3.481/_5.544 - ^3.532/_5.528 + ^3.521/_5.465 - ^3.595/_5.530 - ^3.517/_5.534 + ^3.633/_5.558 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.481 = 59²
• 5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
• MCD (59²; 2³ × 3² × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.532 = 2² × 883
• 5.528 = 2³ × 691
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.532; 5.528) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.532/_5.528 = - ^{(22 × 883)}/_{(2³ × 691)} = - ^{((22 × 883) : 22 )}/_{((2³ × 691) : 2² )} = - ⁸⁸³/_1.382

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.521 = 7 × 503
• 5.465 = 5 × 1.093
• MCD (7 × 503; 5 × 1.093) = 1

• 3.595 = 5 × 719
• 5.530 = 2 × 5 × 7 × 79
• MCD (3.595; 5.530) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.595/_5.530 = - ^{(5 × 719)}/_{(2 × 5 × 7 × 79)} = - ^{((5 × 719) : 5)}/_{((2 × 5 × 7 × 79) : 5)} = - ⁷¹⁹/_1.106

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.517 è un numero primo
• 5.534 = 2 × 2.767
• MCD (3.517; 2 × 2.767) = 1

• 3.633 = 3 × 7 × 173
• 5.558 = 2 × 7 × 397
• MCD (3.633; 5.558) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.633/_5.558 = ^{(3 × 7 × 173)}/_{(2 × 7 × 397)} = ^{((3 × 7 × 173) : 7)}/_{((2 × 7 × 397) : 7)} = ⁵¹⁹/₇₉₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.316.196.735.001.279 = 13 × 145.463 × 1.224.840.541
• 1.816.846.315.341.001.560 = 2⁸ × 11 × 6,4518690175462E+14
• MCD (13 × 145.463 × 1.224.840.541; 2⁸ × 11 × 6,4518690175462E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.