35/575 + 52/66 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 35/575 + 52/66 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 35/575
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 35 = 5 × 7
- 575 = 52 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (35; 575) = 5
35/575 = (35 : 5)/(575 : 5) = 7/115
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
35/575 = (5 × 7)/(52 × 23) = ((5 × 7) : 5)/((52 × 23) : 5) = 7/115
La frazione: 52/66
- 52 = 22 × 13
- 66 = 2 × 3 × 11
- MCD (52; 66) = 2
52/66 = (52 : 2)/(66 : 2) = 26/33
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
52/66 = (22 × 13)/(2 × 3 × 11) = ((22 × 13) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) = 26/33
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
35/575 + 52/66 =
7/115 + 26/33
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
115 = 5 × 23
33 = 3 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (115; 33) = 3 × 5 × 11 × 23 = 3.795
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
7/115 ⟶ 3.795 : 115 = (3 × 5 × 11 × 23) : (5 × 23) = 33
26/33 ⟶ 3.795 : 33 = (3 × 5 × 11 × 23) : (3 × 11) = 115
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
7/115 + 26/33 =
(33 × 7)/(33 × 115) + (115 × 26)/(115 × 33) =
231/3.795 + 2.990/3.795 =
(231 + 2.990)/3.795 =
3.221/3.795
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
3.221/3.795 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.221 è un numero primo
- 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
- MCD (3.221; 3 × 5 × 11 × 23) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3.221/3.795 =
3.221 : 3.795 ≈
0,848748353096 ≈
0,85
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,848748353096 =
0,848748353096 × 100/100 =
(0,848748353096 × 100)/100 =
84,874835309618/100 ≈
84,874835309618% ≈
84,87%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
35/575 + 52/66 = 3.221/3.795
Come numero decimale:
35/575 + 52/66 ≈ 0,85
In percentuale:
35/575 + 52/66 ≈ 84,87%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.