355/229 + 355/238 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 355/229 + 355/238 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 355/229
355/229 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 355 = 5 × 71
- 229 è un numero primo
- MCD (5 × 71; 229) = 1
La frazione: 355/238
355/238 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 355 = 5 × 71
- 238 = 2 × 7 × 17
- MCD (5 × 71; 2 × 7 × 17) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 355/229
355 : 229 = 1 e il resto = 126 ⇒ 355 = 1 × 229 + 126
355/229 = (1 × 229 + 126)/229 = (1 × 229)/229 + 126/229 = 1 + 126/229
La frazione: 355/238
355 : 238 = 1 e il resto = 117 ⇒ 355 = 1 × 238 + 117
355/238 = (1 × 238 + 117)/238 = (1 × 238)/238 + 117/238 = 1 + 117/238
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
355/229 + 355/238 =
1 + 126/229 + 1 + 117/238 =
2 + 126/229 + 117/238
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
229 è un numero primo
238 = 2 × 7 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (229; 238) = 2 × 7 × 17 × 229 = 54.502
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
126/229 ⟶ 54.502 : 229 = (2 × 7 × 17 × 229) : 229 = 238
117/238 ⟶ 54.502 : 238 = (2 × 7 × 17 × 229) : (2 × 7 × 17) = 229
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 + 126/229 + 117/238 =
2 + (238 × 126)/(238 × 229) + (229 × 117)/(229 × 238) =
2 + 29.988/54.502 + 26.793/54.502 =
2 + (29.988 + 26.793)/54.502 =
2 + 56.781/54.502
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
56.781/54.502 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 56.781 = 34 × 701
- 54.502 = 2 × 7 × 17 × 229
- MCD (34 × 701; 2 × 7 × 17 × 229) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 56.781/54.502 =
(2 × 54.502)/54.502 + 56.781/54.502 =
(2 × 54.502 + 56.781)/54.502 =
165.785/54.502
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
165.785 : 54.502 = 3 e il resto = 2.279 ⇒
165.785 = 3 × 54.502 + 2.279 ⇒
165.785/54.502 =
(3 × 54.502 + 2.279)/54.502 =
(3 × 54.502)/54.502 + 2.279/54.502 =
3 + 2.279/54.502 =
3 2.279/54.502
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 + 2.279/54.502 =
3 + 2.279 : 54.502 ≈
3,041814979267 ≈
3,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3,041814979267 =
3,041814979267 × 100/100 =
(3,041814979267 × 100)/100 =
304,181497926682/100 ≈
304,181497926682% ≈
304,18%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
355/229 + 355/238 = 165.785/54.502
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
355/229 + 355/238 = 3 2.279/54.502
Come numero decimale:
355/229 + 355/238 ≈ 3,04
In percentuale:
355/229 + 355/238 ≈ 304,18%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.