^3.562/_5.616 - ^3.587/_5.648 - ^3.578/_5.559 + ^3.674/_5.598 - ^3.581/_5.626 + ^3.700/_5.680 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• 5.616 = 2⁴ × 3³ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.562; 5.616) = 2 × 13 = 26

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.562/_5.616 = ^{(2 × 13 × 137)}/_{(2⁴ × 3³ × 13)} = ^{((2 × 13 × 137) : (2 × 13))}/_{((2⁴ × 3³ × 13) : (2 × 13))} = ¹³⁷/₂₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.587 = 17 × 211
• 5.648 = 2⁴ × 353
• MCD (17 × 211; 2⁴ × 353) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.578 = 2 × 1.789
• 5.559 = 3 × 17 × 109
• MCD (2 × 1.789; 3 × 17 × 109) = 1

• 3.674 = 2 × 11 × 167
• 5.598 = 2 × 3² × 311
• MCD (3.674; 5.598) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.674/_5.598 = ^{(2 × 11 × 167)}/_{(2 × 3² × 311)} = ^{((2 × 11 × 167) : 2)}/_{((2 × 3² × 311) : 2)} = ^1.837/_2.799

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.581 è un numero primo
• 5.626 = 2 × 29 × 97
• MCD (3.581; 2 × 29 × 97) = 1

• 3.700 = 2² × 5² × 37
• 5.680 = 2⁴ × 5 × 71
• MCD (3.700; 5.680) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.700/_5.680 = ^{(22 × 52 × 37)}/_{(2⁴ × 5 × 71)} = ^{((22 × 52 × 37) : (22 × 5))}/_{((2⁴ × 5 × 71) : (2² × 5))} = ¹⁸⁵/₂₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 469.185.935.747.477 = 13 × 5.333 × 6.767.527.813
• 17.551.827.477.494.064 = 2⁴ × 3³ × 17 × 29 × 71 × 97 × 109 × 311 × 353
• MCD (13 × 5.333 × 6.767.527.813; 2⁴ × 3³ × 17 × 29 × 71 × 97 × 109 × 311 × 353) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.