^3.567/_5.660 - ^3.622/_5.670 + ^3.608/_5.592 + ^3.673/_5.650 - ^3.600/_5.672 - ^3.705/_5.678 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.567 = 3 × 29 × 41
• 5.660 = 2² × 5 × 283
• MCD (3 × 29 × 41; 2² × 5 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.622 = 2 × 1.811
• 5.670 = 2 × 3⁴ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.622; 5.670) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.622/_5.670 = - ^{(2 × 1.811)}/_{(2 × 3⁴ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 1.811) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 5 × 7) : 2)} = - ^1.811/_2.835

• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• 5.592 = 2³ × 3 × 233
• MCD (3.608; 5.592) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.608/_5.592 = ^{(23 × 11 × 41)}/_{(2³ × 3 × 233)} = ^{((23 × 11 × 41) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 233) : 2³ )} = ⁴⁵¹/₆₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.673 è un numero primo
• 5.650 = 2 × 5² × 113
• MCD (3.673; 2 × 5² × 113) = 1

• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• 5.672 = 2³ × 709
• MCD (3.600; 5.672) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.600/_5.672 = - ^{(24 × 32 × 52)}/_{(2³ × 709)} = - ^{((24 × 32 × 52) : 23 )}/_{((2³ × 709) : 2³ )} = - ⁴⁵⁰/₇₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• 5.678 = 2 × 17 × 167
• MCD (3 × 5 × 13 × 19; 2 × 17 × 167) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 431.999.711.317.837 = 13² × 211 × 1.697 × 7.138.919
• 850.384.795.582.431.900 = 2⁷ × 7 × 23 × 2.903.581 × 14.211.689
• MCD (13² × 211 × 1.697 × 7.138.919; 2⁷ × 7 × 23 × 2.903.581 × 14.211.689) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.