^3.590/_5.658 - ^3.614/_5.689 - ^3.611/_5.604 - ^3.692/_5.640 + ^3.599/_5.673 + ^3.735/_5.721 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• 5.658 = 2 × 3 × 23 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.590; 5.658) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.590/_5.658 = ^{(2 × 5 × 359)}/_{(2 × 3 × 23 × 41)} = ^{((2 × 5 × 359) : 2)}/_{((2 × 3 × 23 × 41) : 2)} = ^1.795/_2.829

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.614 = 2 × 13 × 139
• 5.689 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 139; 5.689) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.611 = 23 × 157
• 5.604 = 2² × 3 × 467
• MCD (23 × 157; 2² × 3 × 467) = 1

• 3.692 = 2² × 13 × 71
• 5.640 = 2³ × 3 × 5 × 47
• MCD (3.692; 5.640) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.692/_5.640 = - ^{(22 × 13 × 71)}/_{(2³ × 3 × 5 × 47)} = - ^{((22 × 13 × 71) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 5 × 47) : 2² )} = - ⁹²³/_1.410

• 3.599 = 59 × 61
• 5.673 = 3 × 31 × 61
• MCD (3.599; 5.673) = 61

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.599/_5.673 = ^{(59 × 61)}/_{(3 × 31 × 61)} = ^{((59 × 61) : 61)}/_{((3 × 31 × 61) : 61)} = ⁵⁹/₉₃

• 3.735 = 3² × 5 × 83
• 5.721 = 3 × 1.907
• MCD (3.735; 5.721) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.735/_5.721 = ^{(32 × 5 × 83)}/_{(3 × 1.907)} = ^{((32 × 5 × 83) : 3)}/_{((3 × 1.907) : 3)} = ^1.245/_1.907

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.206.508.564.015.933 = 381.347 × 13.652.942.239
• 417.662.998.705.739.460 = 2⁶ × 97 × 8.144.441 × 8.260.627
• MCD (381.347 × 13.652.942.239; 2⁶ × 97 × 8.144.441 × 8.260.627) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.