362/568 + 357/652 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 362/568 + 357/652 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 362/568
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 362 = 2 × 181
- 568 = 23 × 71
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (362; 568) = 2
362/568 = (362 : 2)/(568 : 2) = 181/284
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
362/568 = (2 × 181)/(23 × 71) = ((2 × 181) : 2)/((23 × 71) : 2) = 181/284
La frazione: 357/652
357/652 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 357 = 3 × 7 × 17
- 652 = 22 × 163
- MCD (3 × 7 × 17; 22 × 163) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
362/568 + 357/652 =
181/284 + 357/652
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
284 = 22 × 71
652 = 22 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (284; 652) = 22 × 71 × 163 = 46.292
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
181/284 ⟶ 46.292 : 284 = (22 × 71 × 163) : (22 × 71) = 163
357/652 ⟶ 46.292 : 652 = (22 × 71 × 163) : (22 × 163) = 71
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
181/284 + 357/652 =
(163 × 181)/(163 × 284) + (71 × 357)/(71 × 652) =
29.503/46.292 + 25.347/46.292 =
(29.503 + 25.347)/46.292 =
54.850/46.292
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 54.850 = 2 × 52 × 1.097
- 46.292 = 22 × 71 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (54.850; 46.292) = MCD (2 × 52 × 1.097; 22 × 71 × 163) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
54.850/46.292 =
(54.850 : 2)/(46.292 : 46.292) =
27.425/23.146
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
54.850/46.292 =
(2 × 52 × 1.097)/(22 × 71 × 163) =
((2 × 52 × 1.097) : 2)/((22 × 71 × 163) : 2) =
(52 × 1.097)/(2 × 71 × 163) =
27.425/23.146
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
54.850/46.292 =
27.425/23.146
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
27.425 : 23.146 = 1 e il resto = 4.279 ⇒
27.425 = 1 × 23.146 + 4.279 ⇒
27.425/23.146 =
(1 × 23.146 + 4.279)/23.146 =
(1 × 23.146)/23.146 + 4.279/23.146 =
1 + 4.279/23.146 =
1 4.279/23.146
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 4.279/23.146 =
1 + 4.279 : 23.146 ≈
1,184869955932 ≈
1,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,184869955932 =
1,184869955932 × 100/100 =
(1,184869955932 × 100)/100 =
118,486995593191/100 =
118,486995593191% ≈
118,49%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
362/568 + 357/652 = 27.425/23.146
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
362/568 + 357/652 = 1 4.279/23.146
Come numero decimale:
362/568 + 357/652 ≈ 1,18
In percentuale:
362/568 + 357/652 ≈ 118,49%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.