^3.634/_5.640 - ^3.569/_5.679 + ^3.554/_5.588 + ^3.674/_5.632 - ^3.558/_5.690 + ^3.695/_5.687 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• 5.640 = 2³ × 3 × 5 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.634; 5.640) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.634/_5.640 = ^{(2 × 23 × 79)}/_{(2³ × 3 × 5 × 47)} = ^{((2 × 23 × 79) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 47) : 2)} = ^1.817/_2.820

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.569 = 43 × 83
• 5.679 = 3² × 631
• MCD (43 × 83; 3² × 631) = 1

• 3.554 = 2 × 1.777
• 5.588 = 2² × 11 × 127
• MCD (3.554; 5.588) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.554/_5.588 = ^{(2 × 1.777)}/_{(2² × 11 × 127)} = ^{((2 × 1.777) : 2)}/_{((2² × 11 × 127) : 2)} = ^1.777/_2.794

• 3.674 = 2 × 11 × 167
• 5.632 = 2⁹ × 11
• MCD (3.674; 5.632) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.674/_5.632 = ^{(2 × 11 × 167)}/_{(2⁹ × 11)} = ^{((2 × 11 × 167) : (2 × 11))}/_{((2⁹ × 11) : (2 × 11))} = ¹⁶⁷/₂₅₆

• 3.558 = 2 × 3 × 593
• 5.690 = 2 × 5 × 569
• MCD (3.558; 5.690) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.558/_5.690 = - ^{(2 × 3 × 593)}/_{(2 × 5 × 569)} = - ^{((2 × 3 × 593) : 2)}/_{((2 × 5 × 569) : 2)} = - ^1.779/_2.845

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.695 = 5 × 739
• 5.687 = 11² × 47
• MCD (5 × 739; 11² × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.969.066.202.275.533 = 937 × 4.235.929.778.309
• 2.987.315.236.350.720 = 2⁸ × 3² × 5 × 11² × 47 × 127 × 569 × 631
• MCD (937 × 4.235.929.778.309; 2⁸ × 3² × 5 × 11² × 47 × 127 × 569 × 631) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.