^3.645/_5.791 - ^3.683/_5.780 - ^3.680/_5.694 + ^3.790/_5.760 - ^3.656/_5.791 + ^3.782/_5.856 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.683 = 29 × 127
• 5.780 = 2² × 5 × 17²
• MCD (29 × 127; 2² × 5 × 17²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.680 = 2⁵ × 5 × 23
• 5.694 = 2 × 3 × 13 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.680; 5.694) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.680/_5.694 = - ^{(25 × 5 × 23)}/_{(2 × 3 × 13 × 73)} = - ^{((25 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 73) : 2)} = - ^1.840/_2.847

• 3.790 = 2 × 5 × 379
• 5.760 = 2⁷ × 3² × 5
• MCD (3.790; 5.760) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.790/_5.760 = ^{(2 × 5 × 379)}/_{(2⁷ × 3² × 5)} = ^{((2 × 5 × 379) : (2 × 5))}/_{((2⁷ × 3² × 5) : (2 × 5))} = ³⁷⁹/₅₇₆

• 3.782 = 2 × 31 × 61
• 5.856 = 2⁵ × 3 × 61
• MCD (3.782; 5.856) = 2 × 61 = 122

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.782/_5.856 = ^{(2 × 31 × 61)}/_{(2⁵ × 3 × 61)} = ^{((2 × 31 × 61) : (2 × 61))}/_{((2⁵ × 3 × 61) : (2 × 61))} = ³¹/₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
11 è un numero primo
• 5.791 è un numero primo
• MCD (11; 5.791) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 84.294.064.457 = 127 × 227 × 2.923.933
• 4.574.146.898.880 = 2⁶ × 3² × 5 × 13 × 17² × 73 × 5.791
• MCD (127 × 227 × 2.923.933; 2⁶ × 3² × 5 × 13 × 17² × 73 × 5.791) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.