³⁶⁶/₁₈₃ - ¹⁷⁶/₂₇₈ - ¹⁸⁰/₃₀₃ + ²⁰³/₃₃₀ - ¹⁹⁰/_6.558 - ³⁰⁰/₁₈₆ + ¹⁹³/₃₆₁ - ²¹⁸/₄₁₇ - ²³⁰/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 366 = 2 × 3 × 61
• 183 = 3 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (366; 183) = 3 × 61 = 183

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³⁶⁶/₁₈₃ = ^{(2 × 3 × 61)}/_{(3 × 61)} = ^{((2 × 3 × 61) : (3 × 61))}/_{((3 × 61) : (3 × 61))} = ²/₁ = 2

• 176 = 2⁴ × 11
• 278 = 2 × 139
• MCD (176; 278) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁷⁶/₂₇₈ = - ^{(24 × 11)}/_{(2 × 139)} = - ^{((24 × 11) : 2)}/_{((2 × 139) : 2)} = - ⁸⁸/₁₃₉

• 180 = 2² × 3² × 5
• 303 = 3 × 101
• MCD (180; 303) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸⁰/₃₀₃ = - ^{(22 × 32 × 5)}/_{(3 × 101)} = - ^{((22 × 32 × 5) : 3)}/_{((3 × 101) : 3)} = - ⁶⁰/₁₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
203 = 7 × 29
• 330 = 2 × 3 × 5 × 11
• MCD (7 × 29; 2 × 3 × 5 × 11) = 1

• 190 = 2 × 5 × 19
• 6.558 = 2 × 3 × 1.093
• MCD (190; 6.558) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁹⁰/_6.558 = - ^{(2 × 5 × 19)}/_{(2 × 3 × 1.093)} = - ^{((2 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 1.093) : 2)} = - ⁹⁵/_3.279

• 300 = 2² × 3 × 5²
• 186 = 2 × 3 × 31
• MCD (300; 186) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁰⁰/₁₈₆ = - ^{(22 × 3 × 52)}/_{(2 × 3 × 31)} = - ^{((22 × 3 × 52) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 31) : (2 × 3))} = - ⁵⁰/₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
193 è un numero primo
• 361 = 19²
• MCD (193; 19²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
218 = 2 × 109
• 417 = 3 × 139
• MCD (2 × 109; 3 × 139) = 1

• 230 = 2 × 5 × 23
• 6 = 2 × 3
• MCD (230; 6) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²³⁰/₆ = - ^{(2 × 5 × 23)}/_{(2 × 3)} = - ^{((2 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 3) : 2)} = - ¹¹⁵/₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 89.273.102.563.669 = 1.249 × 72.613 × 984.337
• 56.668.167.849.810 = 2 × 3 × 5 × 11 × 19² × 31 × 101 × 139 × 1.093
• MCD (1.249 × 72.613 × 984.337; 2 × 3 × 5 × 11 × 19² × 31 × 101 × 139 × 1.093) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.