^3.705/_5.876 - ^3.739/_5.859 - ^3.734/_5.771 + ^3.848/_5.850 + ^3.717/_5.870 + ^3.846/_5.916 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• 5.876 = 2² × 13 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.705; 5.876) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.705/_5.876 = ^{(3 × 5 × 13 × 19)}/_{(2² × 13 × 113)} = ^{((3 × 5 × 13 × 19) : 13)}/_{((2² × 13 × 113) : 13)} = ²⁸⁵/₄₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.739 è un numero primo
• 5.859 = 3³ × 7 × 31
• MCD (3.739; 3³ × 7 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.734 = 2 × 1.867
• 5.771 = 29 × 199
• MCD (2 × 1.867; 29 × 199) = 1

• 3.848 = 2³ × 13 × 37
• 5.850 = 2 × 3² × 5² × 13
• MCD (3.848; 5.850) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.848/_5.850 = ^{(23 × 13 × 37)}/_{(2 × 3² × 5² × 13)} = ^{((23 × 13 × 37) : (2 × 13))}/_{((2 × 3² × 5² × 13) : (2 × 13))} = ¹⁴⁸/₂₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.717 = 3² × 7 × 59
• 5.870 = 2 × 5 × 587
• MCD (3² × 7 × 59; 2 × 5 × 587) = 1

• 3.846 = 2 × 3 × 641
• 5.916 = 2² × 3 × 17 × 29
• MCD (3.846; 5.916) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.846/_5.916 = ^{(2 × 3 × 641)}/_{(2² × 3 × 17 × 29)} = ^{((2 × 3 × 641) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 17 × 29) : (2 × 3))} = ⁶⁴¹/₉₈₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.904.886.463.861.619 = 37 × 132.564.499.023.287
• 3.812.765.000.820.300 = 2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 29 × 31 × 113 × 199 × 587
• MCD (37 × 132.564.499.023.287; 2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 29 × 31 × 113 × 199 × 587) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.