^3.723/_5.886 - ^3.747/_5.882 - ^3.750/_5.776 + ^3.854/_5.854 - ^3.709/_5.882 + ^3.855/_5.940 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.723 = 3 × 17 × 73
• 5.886 = 2 × 3³ × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.723; 5.886) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.723/_5.886 = ^{(3 × 17 × 73)}/_{(2 × 3³ × 109)} = ^{((3 × 17 × 73) : 3)}/_{((2 × 3³ × 109) : 3)} = ^1.241/_1.962

• 3.750 = 2 × 3 × 5⁴
• 5.776 = 2⁴ × 19²
• MCD (3.750; 5.776) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.750/_5.776 = - ^{(2 × 3 × 54)}/_{(2⁴ × 19²)} = - ^{((2 × 3 × 54) : 2)}/_{((2⁴ × 19²) : 2)} = - ^1.875/_2.888

• 3.854 = 2 × 41 × 47
• 5.854 = 2 × 2.927
• MCD (3.854; 5.854) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.854/_5.854 = ^{(2 × 41 × 47)}/_{(2 × 2.927)} = ^{((2 × 41 × 47) : 2)}/_{((2 × 2.927) : 2)} = ^1.927/_2.927

• 3.855 = 3 × 5 × 257
• 5.940 = 2² × 3³ × 5 × 11
• MCD (3.855; 5.940) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.855/_5.940 = ^{(3 × 5 × 257)}/_{(2² × 3³ × 5 × 11)} = ^{((3 × 5 × 257) : (3 × 5))}/_{((2² × 3³ × 5 × 11) : (3 × 5))} = ²⁵⁷/₃₉₆

• 7.456 = 2⁵ × 233
• 5.882 = 2 × 17 × 173
• MCD (7.456; 5.882) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^7.456/_5.882 = - ^{(25 × 233)}/_{(2 × 17 × 173)} = - ^{((25 × 233) : 2)}/_{((2 × 17 × 173) : 2)} = - ^3.728/_2.941

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 274.450.233.386.899 = 251 × 1.093.427.224.649
• 268.272.791.537.256 = 2³ × 3² × 11 × 17 × 19² × 109 × 173 × 2.927
• MCD (251 × 1.093.427.224.649; 2³ × 3² × 11 × 17 × 19² × 109 × 173 × 2.927) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.