^3.770/_5.956 + ^3.804/_5.961 - ^3.790/_5.866 - ^3.927/_5.949 - ^3.781/_5.961 + ^3.904/_5.990 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.770 = 2 × 5 × 13 × 29
• 5.956 = 2² × 1.489
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.770; 5.956) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.770/_5.956 = ^{(2 × 5 × 13 × 29)}/_{(2² × 1.489)} = ^{((2 × 5 × 13 × 29) : 2)}/_{((2² × 1.489) : 2)} = ^1.885/_2.978

• 3.790 = 2 × 5 × 379
• 5.866 = 2 × 7 × 419
• MCD (3.790; 5.866) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.790/_5.866 = - ^{(2 × 5 × 379)}/_{(2 × 7 × 419)} = - ^{((2 × 5 × 379) : 2)}/_{((2 × 7 × 419) : 2)} = - ^1.895/_2.933

• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• 5.949 = 3² × 661
• MCD (3.927; 5.949) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.927/_5.949 = - ^{(3 × 7 × 11 × 17)}/_{(3² × 661)} = - ^{((3 × 7 × 11 × 17) : 3)}/_{((3² × 661) : 3)} = - ^1.309/_1.983

• 3.904 = 2⁶ × 61
• 5.990 = 2 × 5 × 599
• MCD (3.904; 5.990) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.904/_5.990 = ^{(26 × 61)}/_{(2 × 5 × 599)} = ^{((26 × 61) : 2)}/_{((2 × 5 × 599) : 2)} = ^1.952/_2.995

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
23 è un numero primo
• 5.961 = 3 × 1.987
• MCD (23; 3 × 1.987) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.816.247.256.910.067 = 47 × 61 × 223 × 2.840.811.487
• 103.075.194.846.868.230 = 2⁸ × 3 × 839 × 219.721 × 728.047
• MCD (47 × 61 × 223 × 2.840.811.487; 2⁸ × 3 × 839 × 219.721 × 728.047) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.