^3.780/_5.973 - ^3.812/_5.976 + ^3.806/_5.863 - ^3.895/_5.940 + ^3.766/_5.954 + ^3.902/_6.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• 5.973 = 3 × 11 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.780; 5.973) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.780/_5.973 = ^{(22 × 33 × 5 × 7)}/_{(3 × 11 × 181)} = ^{((22 × 33 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 11 × 181) : 3)} = ^1.260/_1.991

• 3.812 = 2² × 953
• 5.976 = 2³ × 3² × 83
• MCD (3.812; 5.976) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.812/_5.976 = - ^{(22 × 953)}/_{(2³ × 3² × 83)} = - ^{((22 × 953) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 83) : 2² )} = - ⁹⁵³/_1.494

• 3.806 = 2 × 11 × 173
• 5.863 = 11 × 13 × 41
• MCD (3.806; 5.863) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.806/_5.863 = ^{(2 × 11 × 173)}/_{(11 × 13 × 41)} = ^{((2 × 11 × 173) : 11)}/_{((11 × 13 × 41) : 11)} = ³⁴⁶/₅₃₃

• 3.895 = 5 × 19 × 41
• 5.940 = 2² × 3³ × 5 × 11
• MCD (3.895; 5.940) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.895/_5.940 = - ^{(5 × 19 × 41)}/_{(2² × 3³ × 5 × 11)} = - ^{((5 × 19 × 41) : 5)}/_{((2² × 3³ × 5 × 11) : 5)} = - ⁷⁷⁹/_1.188

• 3.766 = 2 × 7 × 269
• 5.954 = 2 × 13 × 229
• MCD (3.766; 5.954) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.766/_5.954 = ^{(2 × 7 × 269)}/_{(2 × 13 × 229)} = ^{((2 × 7 × 269) : 2)}/_{((2 × 13 × 229) : 2)} = ^1.883/_2.977

• 3.902 = 2 × 1.951
• 6.000 = 2⁴ × 3 × 5³
• MCD (3.902; 6.000) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.902/_6.000 = ^{(2 × 1.951)}/_{(2⁴ × 3 × 5³)} = ^{((2 × 1.951) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5³) : 2)} = ^1.951/_3.000

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 692.316.592.740.589 è un numero primo
• 544.597.706.367.000 = 2³ × 3³ × 5³ × 11 × 13 × 41 × 83 × 181 × 229
• MCD (692.316.592.740.589; 2³ × 3³ × 5³ × 11 × 13 × 41 × 83 × 181 × 229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.