^3.781/_5.985 + ^3.822/_5.986 + ^3.817/_5.876 + ^3.908/_5.935 - ^3.782/_5.978 + ^3.916/_6.027 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.781 = 19 × 199
• 5.985 = 3² × 5 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.781; 5.985) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.781/_5.985 = ^{(19 × 199)}/_{(3² × 5 × 7 × 19)} = ^{((19 × 199) : 19)}/_{((3² × 5 × 7 × 19) : 19)} = ¹⁹⁹/₃₁₅

• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• 5.986 = 2 × 41 × 73
• MCD (3.822; 5.986) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.822/_5.986 = ^{(2 × 3 × 72 × 13)}/_{(2 × 41 × 73)} = ^{((2 × 3 × 72 × 13) : 2)}/_{((2 × 41 × 73) : 2)} = ^1.911/_2.993

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.817 = 11 × 347
• 5.876 = 2² × 13 × 113
• MCD (11 × 347; 2² × 13 × 113) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.908 = 2² × 977
• 5.935 = 5 × 1.187
• MCD (2² × 977; 5 × 1.187) = 1

• 3.782 = 2 × 31 × 61
• 5.978 = 2 × 7² × 61
• MCD (3.782; 5.978) = 2 × 61 = 122

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.782/_5.978 = - ^{(2 × 31 × 61)}/_{(2 × 7² × 61)} = - ^{((2 × 31 × 61) : (2 × 61))}/_{((2 × 7² × 61) : (2 × 61))} = - ³¹/₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.916 = 2² × 11 × 89
• 6.027 = 3 × 7² × 41
• MCD (2² × 11 × 89; 3 × 7² × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 119.467.402.321.307 è un numero primo
• 46.030.725.156.780 = 2² × 3² × 5 × 7² × 13 × 41 × 73 × 113 × 1.187
• MCD (119.467.402.321.307; 2² × 3² × 5 × 7² × 13 × 41 × 73 × 113 × 1.187) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.