^3.792/_5.975 - ^3.804/_5.973 - ^3.815/_5.865 + ^3.905/_5.940 + ^3.779/_5.955 - ^3.905/_6.021 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.792 = 2⁴ × 3 × 79
• 5.975 = 5² × 239
• MCD (2⁴ × 3 × 79; 5² × 239) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.804 = 2² × 3 × 317
• 5.973 = 3 × 11 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.804; 5.973) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.804/_5.973 = - ^{(22 × 3 × 317)}/_{(3 × 11 × 181)} = - ^{((22 × 3 × 317) : 3)}/_{((3 × 11 × 181) : 3)} = - ^1.268/_1.991

• 3.815 = 5 × 7 × 109
• 5.865 = 3 × 5 × 17 × 23
• MCD (3.815; 5.865) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.815/_5.865 = - ^{(5 × 7 × 109)}/_{(3 × 5 × 17 × 23)} = - ^{((5 × 7 × 109) : 5)}/_{((3 × 5 × 17 × 23) : 5)} = - ⁷⁶³/_1.173

• 3.905 = 5 × 11 × 71
• 5.940 = 2² × 3³ × 5 × 11
• MCD (3.905; 5.940) = 5 × 11 = 55

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.905/_5.940 = ^{(5 × 11 × 71)}/_{(2² × 3³ × 5 × 11)} = ^{((5 × 11 × 71) : (5 × 11))}/_{((2² × 3³ × 5 × 11) : (5 × 11))} = ⁷¹/₁₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.779 è un numero primo
• 5.955 = 3 × 5 × 397
• MCD (3.779; 3 × 5 × 397) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.905 = 5 × 11 × 71
• 6.021 = 3³ × 223
• MCD (5 × 11 × 71; 3³ × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 411.543.671.621.889 = 3 × 157 × 599 × 22.343 × 65.287
• 44.473.883.320.518.300 = 2⁵ × 151 × 197 × 1.373 × 34.028.387
• MCD (3 × 157 × 599 × 22.343 × 65.287; 2⁵ × 151 × 197 × 1.373 × 34.028.387) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.