³⁸⁰/₂₀₄ + ¹⁸⁸/₂₈₈ + ¹⁹²/₃₂₀ + ²¹⁵/₃₄₆ - ²⁰⁵/_6.581 - ³²⁰/₁₉₅ + ²⁰¹/₃₈₄ + ²²⁹/₄₂₉ - ²⁴⁸/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 380 = 2² × 5 × 19
• 204 = 2² × 3 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (380; 204) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³⁸⁰/₂₀₄ = ^{(22 × 5 × 19)}/_{(2² × 3 × 17)} = ^{((22 × 5 × 19) : 22 )}/_{((2² × 3 × 17) : 2² )} = ⁹⁵/₅₁

• 188 = 2² × 47
• 288 = 2⁵ × 3²
• MCD (188; 288) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁸⁸/₂₈₈ = ^{(22 × 47)}/_{(2⁵ × 3²)} = ^{((22 × 47) : 22 )}/_{((2⁵ × 3²) : 2² )} = ⁴⁷/₇₂

• 192 = 2⁶ × 3
• 320 = 2⁶ × 5
• MCD (192; 320) = 2⁶ = 64

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁹²/₃₂₀ = ^{(26 × 3)}/_{(2⁶ × 5)} = ^{((26 × 3) : 26 )}/_{((2⁶ × 5) : 2⁶ )} = ³/₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
215 = 5 × 43
• 346 = 2 × 173
• MCD (5 × 43; 2 × 173) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
205 = 5 × 41
• 6.581 è un numero primo
• MCD (5 × 41; 6.581) = 1

• 320 = 2⁶ × 5
• 195 = 3 × 5 × 13
• MCD (320; 195) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³²⁰/₁₉₅ = - ^{(26 × 5)}/_{(3 × 5 × 13)} = - ^{((26 × 5) : 5)}/_{((3 × 5 × 13) : 5)} = - ⁶⁴/₃₉

• 201 = 3 × 67
• 384 = 2⁷ × 3
• MCD (201; 384) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰¹/₃₈₄ = ^{(3 × 67)}/_{(2⁷ × 3)} = ^{((3 × 67) : 3)}/_{((2⁷ × 3) : 3)} = ⁶⁷/₁₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
229 è un numero primo
• 429 = 3 × 11 × 13
• MCD (229; 3 × 11 × 13) = 1

• 248 = 2³ × 31
• 6 = 2 × 3
• MCD (248; 6) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁴⁸/₆ = - ^{(23 × 31)}/_{(2 × 3)} = - ^{((23 × 31) : 2)}/_{((2 × 3) : 2)} = - ¹²⁴/₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 44.456.735.361.433 = 1.668.089 × 26.651.297
• 15.942.096.593.280 = 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 173 × 6.581
• MCD (1.668.089 × 26.651.297; 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 173 × 6.581) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.