^3.802/_6.006 - ^3.836/_6.003 - ^3.827/_5.905 + ^3.918/_5.960 + ^3.790/_6.000 + ^3.933/_6.048 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.802 = 2 × 1.901
• 6.006 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.802; 6.006) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.802/_6.006 = ^{(2 × 1.901)}/_{(2 × 3 × 7 × 11 × 13)} = ^{((2 × 1.901) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 11 × 13) : 2)} = ^1.901/_3.003

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.836 = 2² × 7 × 137
• 6.003 = 3² × 23 × 29
• MCD (2² × 7 × 137; 3² × 23 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.827 = 43 × 89
• 5.905 = 5 × 1.181
• MCD (43 × 89; 5 × 1.181) = 1

• 3.918 = 2 × 3 × 653
• 5.960 = 2³ × 5 × 149
• MCD (3.918; 5.960) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.918/_5.960 = ^{(2 × 3 × 653)}/_{(2³ × 5 × 149)} = ^{((2 × 3 × 653) : 2)}/_{((2³ × 5 × 149) : 2)} = ^1.959/_2.980

• 3.790 = 2 × 5 × 379
• 6.000 = 2⁴ × 3 × 5³
• MCD (3.790; 6.000) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.790/_6.000 = ^{(2 × 5 × 379)}/_{(2⁴ × 3 × 5³)} = ^{((2 × 5 × 379) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 3 × 5³) : (2 × 5))} = ³⁷⁹/₆₀₀

• 3.933 = 3² × 19 × 23
• 6.048 = 2⁵ × 3³ × 7
• MCD (3.933; 6.048) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.933/_6.048 = ^{(32 × 19 × 23)}/_{(2⁵ × 3³ × 7)} = ^{((32 × 19 × 23) : 32 )}/_{((2⁵ × 3³ × 7) : 3² )} = ⁴³⁷/₆₇₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.087.235.327.130.919 è un numero primo
• 845.918.599.125.600 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 149 × 1.181
• MCD (1.087.235.327.130.919; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 149 × 1.181) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.