381/570 + 355/670 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 381/570 + 355/670 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 381/570
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 381 = 3 × 127
- 570 = 2 × 3 × 5 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (381; 570) = 3
381/570 = (381 : 3)/(570 : 3) = 127/190
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
381/570 = (3 × 127)/(2 × 3 × 5 × 19) = ((3 × 127) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) = 127/190
La frazione: 355/670
- 355 = 5 × 71
- 670 = 2 × 5 × 67
- MCD (355; 670) = 5
355/670 = (355 : 5)/(670 : 5) = 71/134
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
355/670 = (5 × 71)/(2 × 5 × 67) = ((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 67) : 5) = 71/134
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
381/570 + 355/670 =
127/190 + 71/134
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
190 = 2 × 5 × 19
134 = 2 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (190; 134) = 2 × 5 × 19 × 67 = 12.730
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
127/190 ⟶ 12.730 : 190 = (2 × 5 × 19 × 67) : (2 × 5 × 19) = 67
71/134 ⟶ 12.730 : 134 = (2 × 5 × 19 × 67) : (2 × 67) = 95
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
127/190 + 71/134 =
(67 × 127)/(67 × 190) + (95 × 71)/(95 × 134) =
8.509/12.730 + 6.745/12.730 =
(8.509 + 6.745)/12.730 =
15.254/12.730
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 15.254 = 2 × 29 × 263
- 12.730 = 2 × 5 × 19 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (15.254; 12.730) = MCD (2 × 29 × 263; 2 × 5 × 19 × 67) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
15.254/12.730 =
(15.254 : 2)/(12.730 : 12.730) =
7.627/6.365
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
15.254/12.730 =
(2 × 29 × 263)/(2 × 5 × 19 × 67) =
((2 × 29 × 263) : 2)/((2 × 5 × 19 × 67) : 2) =
(29 × 263)/(5 × 19 × 67) =
7.627/6.365
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
15.254/12.730 =
7.627/6.365
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
7.627 : 6.365 = 1 e il resto = 1.262 ⇒
7.627 = 1 × 6.365 + 1.262 ⇒
7.627/6.365 =
(1 × 6.365 + 1.262)/6.365 =
(1 × 6.365)/6.365 + 1.262/6.365 =
1 + 1.262/6.365 =
1 1.262/6.365
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 1.262/6.365 =
1 + 1.262 : 6.365 ≈
1,1982717989 ≈
1,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,1982717989 =
1,1982717989 × 100/100 =
(1,1982717989 × 100)/100 =
119,827179890024/100 ≈
119,827179890024% ≈
119,83%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
381/570 + 355/670 = 7.627/6.365
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
381/570 + 355/670 = 1 1.262/6.365
Come numero decimale:
381/570 + 355/670 ≈ 1,2
In percentuale:
381/570 + 355/670 ≈ 119,83%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.