^3.816/_6.034 - ^3.863/_6.030 - ^3.832/_5.925 + ^3.944/_5.984 + ^3.818/_6.039 + ^3.950/_6.084 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• 6.034 = 2 × 7 × 431
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.816; 6.034) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.816/_6.034 = ^{(23 × 32 × 53)}/_{(2 × 7 × 431)} = ^{((23 × 32 × 53) : 2)}/_{((2 × 7 × 431) : 2)} = ^1.908/_3.017

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.863 è un numero primo
• 6.030 = 2 × 3² × 5 × 67
• MCD (3.863; 2 × 3² × 5 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.832 = 2³ × 479
• 5.925 = 3 × 5² × 79
• MCD (2³ × 479; 3 × 5² × 79) = 1

• 3.944 = 2³ × 17 × 29
• 5.984 = 2⁵ × 11 × 17
• MCD (3.944; 5.984) = 2³ × 17 = 136

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.944/_5.984 = ^{(23 × 17 × 29)}/_{(2⁵ × 11 × 17)} = ^{((23 × 17 × 29) : (23 × 17))}/_{((2⁵ × 11 × 17) : (2³ × 17))} = ²⁹/₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.818 = 2 × 23 × 83
• 6.039 = 3² × 11 × 61
• MCD (2 × 23 × 83; 3² × 11 × 61) = 1

• 3.950 = 2 × 5² × 79
• 6.084 = 2² × 3² × 13²
• MCD (3.950; 6.084) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.950/_6.084 = ^{(2 × 52 × 79)}/_{(2² × 3² × 13²)} = ^{((2 × 52 × 79) : 2)}/_{((2² × 3² × 13²) : 2)} = ^1.975/_3.042

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.095.234.804.139.041 = 71 × 4.889 × 27.583 × 218.833
• 1.629.779.828.777.100 = 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 13² × 61 × 67 × 79 × 431
• MCD (71 × 4.889 × 27.583 × 218.833; 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 13² × 61 × 67 × 79 × 431) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.