^3.831/_6.047 - ^3.868/_6.051 - ^3.836/_5.936 + ^3.948/_6.002 + ^3.828/_6.061 - ^3.961/_6.104 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.831 = 3 × 1.277
• 6.047 è un numero primo
• MCD (3 × 1.277; 6.047) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.868 = 2² × 967
• 6.051 = 3 × 2.017
• MCD (2² × 967; 3 × 2.017) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.836 = 2² × 7 × 137
• 5.936 = 2⁴ × 7 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.836; 5.936) = 2² × 7 = 28

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.836/_5.936 = - ^{(22 × 7 × 137)}/_{(2⁴ × 7 × 53)} = - ^{((22 × 7 × 137) : (22 × 7))}/_{((2⁴ × 7 × 53) : (2² × 7))} = - ¹³⁷/₂₁₂

• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• 6.002 = 2 × 3.001
• MCD (3.948; 6.002) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.948/_6.002 = ^{(22 × 3 × 7 × 47)}/_{(2 × 3.001)} = ^{((22 × 3 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 3.001) : 2)} = ^1.974/_3.001

• 3.828 = 2² × 3 × 11 × 29
• 6.061 = 11 × 19 × 29
• MCD (3.828; 6.061) = 11 × 29 = 319

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.828/_6.061 = ^{(22 × 3 × 11 × 29)}/_{(11 × 19 × 29)} = ^{((22 × 3 × 11 × 29) : (11 × 29))}/_{((11 × 19 × 29) : (11 × 29))} = ¹²/₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.961 = 17 × 233
• 6.104 = 2³ × 7 × 109
• MCD (17 × 233; 2³ × 7 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.749.444.397.299.653 = 521 × 2.371 × 8.053 × 779.011
• 674.958.564.530.819.016 = 2¹² × 7 × 43 × 547.457.826.557
• MCD (521 × 2.371 × 8.053 × 779.011; 2¹² × 7 × 43 × 547.457.826.557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.