^3.831/_6.058 + ^3.867/_6.051 + ^3.861/_5.940 - ^3.976/_6.035 - ^3.837/_6.041 - ^3.965/_6.099 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.831 = 3 × 1.277
• 6.058 = 2 × 13 × 233
• MCD (3 × 1.277; 2 × 13 × 233) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.867 = 3 × 1.289
• 6.051 = 3 × 2.017
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.867; 6.051) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.867/_6.051 = ^{(3 × 1.289)}/_{(3 × 2.017)} = ^{((3 × 1.289) : 3)}/_{((3 × 2.017) : 3)} = ^1.289/_2.017

• 3.861 = 3³ × 11 × 13
• 5.940 = 2² × 3³ × 5 × 11
• MCD (3.861; 5.940) = 3³ × 11 = 297

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.861/_5.940 = ^{(33 × 11 × 13)}/_{(2² × 3³ × 5 × 11)} = ^{((33 × 11 × 13) : (33 × 11))}/_{((2² × 3³ × 5 × 11) : (3³ × 11))} = ¹³/₂₀

• 3.976 = 2³ × 7 × 71
• 6.035 = 5 × 17 × 71
• MCD (3.976; 6.035) = 71

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.976/_6.035 = - ^{(23 × 7 × 71)}/_{(5 × 17 × 71)} = - ^{((23 × 7 × 71) : 71)}/_{((5 × 17 × 71) : 71)} = - ⁵⁶/₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.837 = 3 × 1.279
• 6.041 = 7 × 863
• MCD (3 × 1.279; 7 × 863) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.965 = 5 × 13 × 61
• 6.099 = 3 × 19 × 107
• MCD (5 × 13 × 61; 3 × 19 × 107) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.732.335.473.870.951 = 71 × 5.927 × 27.061 × 152.123
• 76.533.496.987.709.580 = 2⁴ × 151 × 31.677.771.931.999
• MCD (71 × 5.927 × 27.061 × 152.123; 2⁴ × 151 × 31.677.771.931.999) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.