³⁸⁶/₂₁₁ - ²¹³/₃₅₅ + ²⁴⁰/₃₆₈ + ²²⁰/₃₇₄ - ²²⁵/_6.634 + ³⁹¹/₂₂₁ - ²²¹/₄₃₂ + ²⁰⁸/₄₅₂ - ²⁹⁵/₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
386 = 2 × 193
• 211 è un numero primo
• MCD (2 × 193; 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 213 = 3 × 71
• 355 = 5 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (213; 355) = 71

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²¹³/₃₅₅ = - ^{(3 × 71)}/_{(5 × 71)} = - ^{((3 × 71) : 71)}/_{((5 × 71) : 71)} = - ³/₅

• 240 = 2⁴ × 3 × 5
• 368 = 2⁴ × 23
• MCD (240; 368) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁰/₃₆₈ = ^{(24 × 3 × 5)}/_{(2⁴ × 23)} = ^{((24 × 3 × 5) : 24 )}/_{((2⁴ × 23) : 2⁴ )} = ¹⁵/₂₃

• 220 = 2² × 5 × 11
• 374 = 2 × 11 × 17
• MCD (220; 374) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²²⁰/₃₇₄ = ^{(22 × 5 × 11)}/_{(2 × 11 × 17)} = ^{((22 × 5 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 17) : (2 × 11))} = ¹⁰/₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
225 = 3² × 5²
• 6.634 = 2 × 31 × 107
• MCD (3² × 5²; 2 × 31 × 107) = 1

• 391 = 17 × 23
• 221 = 13 × 17
• MCD (391; 221) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁹¹/₂₂₁ = ^{(17 × 23)}/_{(13 × 17)} = ^{((17 × 23) : 17)}/_{((13 × 17) : 17)} = ²³/₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
221 = 13 × 17
• 432 = 2⁴ × 3³
• MCD (13 × 17; 2⁴ × 3³) = 1

• 208 = 2⁴ × 13
• 452 = 2² × 113
• MCD (208; 452) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁸/₄₅₂ = ^{(24 × 13)}/_{(2² × 113)} = ^{((24 × 13) : 22 )}/_{((2² × 113) : 2² )} = ⁵²/₁₁₃

• 295 = 5 × 59
• 5 è un numero primo
• MCD (295; 5) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹⁵/₅ = - ^{(5 × 59)}/₅ = - ^{((5 × 59) : 5)}/_{(5 : 5)} = - ⁵⁹/₁ = - 59

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.870.111.818.203.747 = 97 × 227 × 1.621 × 3.511 × 14.923
• 868.320.853.573.680 = 2⁴ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 107 × 113 × 211
• MCD (97 × 227 × 1.621 × 3.511 × 14.923; 2⁴ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 107 × 113 × 211) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.